什么是西北角法

西北角法：从西北角左上角格开樱知隐始，脊厅在猛昌格内的右下角标上允许取得的最大数；然后按行列标下一格的数；若某行、列的产量销量已满足，则把该行、列的其他格划去；如此进行下去，直至得到一个基本可行解的方法。

西北角法应遵循优先安排运价表上编号最小的产地和销地之间的运输业务的规则。

西帆模北角法是从西北角（左上角）格开始，在格内的右下角标上允许取得的最大数；然后态亮缓按行（列）列）的其他格划去；如此进行下去，直至得到一个基本可行解的方法秦玉权.《物流运筹学》[M].北京大学出版社,2008.6。键搭

从表1中可知，总的产量=总的销量，故产销是平衡的 。

第一步：列出运价表和调运物资平衡表。

运用表上作业法时，首先要列出被调运物资的运价表和供需平衡表（简称平衡表），如表1，2所示。

第二步：编制初始调运方案。

首先在表2的西北角方格（即左上角方格，对应变量x11），悉空尽可能取最小值：

x11=min{3,7}=3

将数值3填入该方格(见表3)。由此可见x21,x31必须为0，即第和陆蠢一列其他各方格都不能取非零值，划去第一列。在剩下的方格中，找出其西北角方唤陪格x12，

x12=min{6,7-3}=4

将4填入它所对应方格，第一行饱和，划去该行。再找西北角方格x22，

x22=min{6-4,4}=2

将2填入x22所对应方格，于是第二列饱和，划去该列。继续寻找西北方格为x23，

x23=min{5,4-2}=2

将2填入x23所对应方格，第二行饱和，划去该行。剩下方格的西北角方格为x33，

x33=min{5-2,9}=3

将3填入x33所对应方格，第三列饱和，划去该列。最后剩下x34方格，取x34 = 6。

这样我们就找到了m+n-1=3+5-1=7个基变量，它们为：x11 = 3,x12 = 4,x22 = 2,x23 = 2,x33 = 3,x34 = 6。显然它们用折线连接后不形成闭回路。这就是西北角法所找初始基可行解，所对应的目标值为：

2×200+1×250+3×150+1×150+3×250+3×300+4×200=4000

我们找到的初始基可行解可通过各行方格中数值之和是否等于产量，各列方格中数值之和是否等于销量来简单验证。

利用西北角法找初始基可行解简单可行，但也存在问题。例如在表3中可见c35 = 4，单价高于该行其他各方格，最简单想法是单价小的情况下多运些货物，这样总运费会更小些，最小元素法就改进了西北角法的缺点。

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