将区间[0 1]等分，并将每一个等分区间进行积分的matlab程序

下面是使用龙贝格算法求积分的matlab程序代码

clear

clc

format long

f='4/(1+x^2)'%这是被积函数

x='x'%这是被积桥隐自变量

a=0%这是积分下限

b=1%这是弯消拆积分上限

e=1e-5%这是积分误差限制

%以下是龙贝格积分算法，是目前最为成熟的积分算法，具有收敛速度快，精度可以埋枣自定义的优点

% I为积分的估计值

% n为迭代次数，2^(n-1)是等分区间的份数

T(1,1)=(b-a)/2*(subs(f,x,a)+subs(f,x,b))

T=double(T)

n=2

h=b-a

T(2,1)=T(1,1)/2+h/2*double(subs(f,x,a+h/2))

T(2,2)=4/3*T(2,1)-1/3*T(1,1)

d=T(2,2)-T(1,1)

while d>e

n=n+1

h=h/2

T(n,1)=T(n-1,1)/2

for i=1:2^(n-2)

T(n,1)=T(n,1)+h/2*double(subs(f,x,a+(i-1/2)*h))

end

for i=2:n

k=4^(i-1)

T(n,i)=k/(k-1)*T(n,i-1)-1/(k-1)*T(n-1,i-1)

end

d=abs(T(n,n)-T(n-1,n-1))

end

I=T(n,n) %输出计算值

望采纳！谢谢！

%龙贝格求积算法function I=romberg(a,b)h=b-aT(1)=h/返埋2*(fun(a)+fun(b))m=1while 1h=h/2 S(1)=1/2*T(1)+h*sumf(2^(m-1),a,h) for j=1:mS(j+1)=S(j)+(S(j)-T(j))/(4^j-1) endif abs(S(m+1)-T(m))<1e-6break endT=Sm=m+1endI=S(m+1)end

function f=sumf(m,a,h)for j=1:my(j)=fun(a+(2*j-1)*h)endf=sum(y)end

function f=fun(x)f=x/态祥(4+x^2)end结果：

>>漏闭蚂 I=romberg(0,1)

I =

0.111571775646293

>>

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