请教，已知两个点的经纬度，怎么计算相应的方位角及距离

算起来还挺复杂的
地球的经纬度坐标是球坐标(x,y),x是经度,y是纬度
先把它转换成直角坐标(X,Y,Z)
设地球半径为r
则有转换式：
X=rcos(y)cos(x)
Y=rcos(y)sin(x)
Z=rsin(y)
分别得到A(x1,y1),B(x2,y2)两点的直角坐标A(X1,Y1,Z1),B(X2,Y2,Z2)
那么AB两点间直线距离是L=√[(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2+(Z2-Z1)^2]
把上面转换式代入化简可以得到L=r√[2-2cos(y1)cos(y2)cos(x1-x2)-2sin(y1)sin(y2)]
设AB两点对球心所夹圆心角为θ(弧度）,则有L=2rsin(θ/2)=2r√[(1-cosθ)/2]=r√[2(1-cosθ)]
因此cosθ=1-L^2/(2r^2)=cos(y1)cos(y2)cos(x1-x2)+sin(y1)sin(y2)
那么弧长=rθ
=rarccos[cos(y1)cos(y2)cos(x1-x2)+sin(y1)sin(y2)]
这里的经纬度用角度弧度均可,因为都要代入三角函数,但arccos得到的θ必须用弧度

方位角如上楼所说，是与某一点正北方向的夹角。计算方位角如果知道了夹角相加即可。但是一般测量里面都没给你那个角，只是给了你各个点的坐标，那么就需要自己计算了。
计算方法为：先将两个点的X、Y坐标相减，得到ΔX、ΔY。也就是直角三角形的两个直角边。手算需要用到三角形定理，现在都有科学计算器了。计算器里找 PLO（ 符号输入ΔX、ΔY。两数值见加逗号。按等于，现出来的是两点间的距离，后出来的就是方位角。这个计算方法计算器上都有说明自己好好看看就行了。不懂联系我。

用坐标反算的方法即可。
△x=xb-xa(即6-5=1)
△y=yb-ya(即7-3=4)
那么tan∠a→b=△x/△y（即1/4）
那么通过计算器，来求得∠a→b≈14°2′11″
这样就求出来了。
另外，特别强调的是，正切函数是一个只占2个象限的函数，也就是说tan45°和tan225°所得的值都是1，所以我们要根据坐标增量的正负号来判定所求得的tan的角所在的象限
当△x为+
△y为+
时，坐标方位角在0°~90°之间
当△x为-
△y为+
时，坐标方位角在90°~180°之间
当△x为-
△y为-
时，坐标方位角在180°~270°之间
当△x为+
△y为-
时，坐标方位角在270°~360°之间
举个例子，假如a点坐标为（5,3），b点坐标为（-6,7）
你可以根据我所说的算法算出来一个值，然后对照下面的表，来给你所算的值加或者减180°来确定方位角

关于如何计算工程测量中的方位角，举个例子：

现在已经点A的坐标为（XA,YA），AB方向的坐标方位角=E，

坐标方位角计算公式为设o=arctan（YB-YA）/(XB-XA)，

然后根据象限确定E，第一象限是不变，第二象限180-o，第三象限180+o，第四象限360-o，通过以上法则就可以简单计算出坐标方位角。

扩展资料：

施工测量的原则：

施工场地上有各种建筑物、构筑物，且分布面较广，往往又是分期分批兴建。为了保障建筑物、构筑物的平面位置和高程都能满足设计精度要求，相互连成统一的整体，施工测量和地形图测绘一样也必须遵循测绘工作的基本原则。

测绘工作的基本原则是：在整体布局上“从整体到局部”；在步骤上“先控制后碎步”；在精度上“从高级到低级”。即首先在施工工地上建立统一的平面控制网和高程控制网。然后，以控制网为基础测设出每个建筑物、构筑物的细部位置。

另外，施工测量的检校也是非常重要的，如果测设出现错误，将会直接造成经济损失。测设过程中要按照“步步检校”的原则，对各种测设数据和外业测设结果进行校核。

施工测量的特点：

1、测量精度要求较高。

2、测量与施工进度关系密切。

参考资料来源：百度百科—施工测量

设2个点为A和B，题目变成求B在A的什么方位角上。x代表经度,y代表纬度。A点的坐标为(xa',ya),B点的坐标为(xb',yb)。东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负。
首先，如果2个点的经度相同或者纬度相同，方位变得非常简单，就是正东南西北。
其次，我们把2个点的经度加上或减去相同的数字(xa'+n,ya)和(xb'+n,yb)，使A点的经度xa'+n是0;而xb'+n如果大于180则减去360，如果小于-180则加上360
于是我们得到了2个点的新坐标:A点(xa,ya)，B点(xb,yb),xa=0
用反正切函数得到角度 d = arctan[(yb-ya)/(xb-xa)]
d的值在-pi/2到pi/2之间，即是-90度到90度之间。
如果xb<0，d>0，则是西偏北d度
如果xb<0, d<0，则是西偏南(-d)度
如果xb>0, d>0，则是东偏北d度
如果xb>0, d<0, 则是东偏南(-d)度
这是把球面摊开当平面来算的，如果考虑本身是球面，情况就复杂很多，为什么飞机是直飞但航线在地图上看是弧线的原因在此。
不过要是两个点的距离不太远（比如在一个城市内或邻近城市），这种差异可以忽略的。也要看具体的应用的精度要求。
2017-02-25 sirfarming原创回答，前后花了好几个小时写成。

方位角（azimuth
angle）：指从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角，方位角的取值范围为0~360度。
可以把地球看成是一个封闭的坐标系,赤道为X轴,0度经线为Y轴,
两者交叉点为原点
然后连接AB两点,计算AB连线对应在X轴Y轴的数据绝对值:
X1(这里加绝对值号)+X2(这里加绝对值号,同象限前面的符号改为相减)=Y
Y1(这里加绝对值号)+Y2(这里加绝对值号,同象限前面的符号改为相减)=X
利用正切函数算出角度:
tanφ=Y／X
求出φ就是方位角了
我不确定100%要转换，不过，我最初的想法是把地球当作纯立体球体，
再把立体的地球投射到平面坐标上再进行计算的，而且题目本身就没提供弧度供计算，所以我的想法是不用转换。
假如A（45度，89度）
B（-27度，-66度）AB间的方位角是多少？
则45+27=72=Y
89+66=155=X
故tanφ=y／X≈0465
具体角度φ是多少那就要查正切函数表了~

现在都用5800了，谁还用4800通过方位角和距离，求出和已知点都坐标增量。然后求出该点坐标。如果你都已知点是个假设的，那么还要用坐标转换，求出真正的坐标原计算公式为：
S12=sqr(
(x2-x1)2+(y2-y1)2)=
sqr(△x221+△y221)
A12=arcsin((y2-y1)/S12)
S12为测站点1至放样点2的距离；
A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。
x1，y1为测站点坐标；
x2，y2为放样点坐标。
按公式A12=arcsin((y2-y1)/S12)计算出的方位角都要进行象限判断后加常数才是真正的方位角。
新计算公式为：
A12=arccos(△x21/S12)sgn(△y21)+360°
式中sgn()为取符号函数，改公式只需加上条件（A12>360°,
A12=
A12-360°）就可以计算出坐标方位角，不需要进行象限判断。
反算坐标反算，就是根据直线两个端点的已知坐标，计算直线的边长和坐标方位角的工作。如图53所示，若A、B为两已知点，其坐标分别为(XA，YA)和(XB，YB),根据三角函数，可以得出直线的边长和坐标方位角计算公式：
　tgα=△YAB/△XAB=(YB-YA)/(XB-XA)
则
(55)
　αAB
=tg-1
(△YAB/△XAB)=
tg-1
((YB-YA)/(XB-XA))
/td>
图53
　
DAB=△YAB/sin
αAB=XAB/cos
αAB
或
(56)
　DAB=√(△X2+△Y2)
应当注意，按公式（55）用计算器计算时显示的反正切函数值在－90°～＋90°之间，而坐标方位角范围是0°～360°，所以按（55）式反算方位角时，要根据ΔX、ΔY的正负符号确定直线AB所在的象限，从而得出正确的坐标方位角。如使用fx140等类型的计算器，可使用功能转换键
INV
和极坐标与直角坐标换算键P→R以及x←→y键直接计算求得方位角。按键顺序为：
ΔX
INV
R→P
ΔY
＝
显示D
X←→y
显示α。
例52
已知B点坐标为（153686
，83754），A点坐标为（142955，77273），求距离DBA和坐标方位角αBA。
解:先计算出坐标增量：
ΔXBA＝142955-153686=-10731
ΔYBA＝77273-83754=-6481
直接用计算器计算：
按－10731
INV
P→R
－6481
＝
显示12536（距离DBA）；
按
x←→y
显示211°07′53″（坐标方位角αBA）。

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