均匀分布的随机变量的置信区间怎么求的

知道样本均值(M)和标准差(ST)时：
置信区间下限：a=M - nST; 置信区间上限：a=M + nST;
当求取90% 置信区间时 n=1645
当求取95% 置信区间时 n=196
当求取99% 置信区间时 n=2576

问题一：在统计学中的样本量是如何计算的，置信度是如何计算的？ 60分 置信度就是用一种方法构造一百个区间如果有95个区间包含总体真值，就说置信度为95%（包含总体真值的区间占总区间的95%。）。
E:样本均值的标准差乘以z值，即总的误差。
P：目标总体占总体的比例。(比如：一个班级中男生占所有学生的30%。则p=30%)。

问题二：置信区间怎么算 对于置信区间，均值、方差已知与否，求法各不相同。
wenkubaidu/2
这是一个链接，很详细了讲述了多种情况下，置信区间的求法。

问题三：Excel的统计描述中，有一个叫平均数置信度的东西，是指什么？ 就是总体均值区间估计的置信度。95%的意思是：总体均值有95%的可能性在计算出的区间中。

不知道你有没有数理统计的基础，这里简单解释一下。
在数理统计中，样本（一般就是你采集的数据）都假设来自于某一个总体。统计的目的就是通过样本来估计总体的性质。

对总体均值的估计有很多种方法，有点估计和区间估计等
最简单的点估计就是：用样本均值来估计总体均值
区间估计的结果是一个区间，比如是(a, b)。也就是说，根据你收集的数据计算出，总体均值有95%的可能在区间(a,b)中。

有不清楚的地方请追问~~

问题四：统计学中什么叫置信度。 所谓置信度,也叫置信水平。它是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度也就是概率是对个人信念合理性的量度概率的置信度解释表明,事件本身并没有什么概率,事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。

问题五：置信概率如何计算 按测量不确定度的定义，合理赋予被测量之值的分散区间是包括全部被测量的测量结果的，即测量结果100%存在于这一区间。这一分散区间的半宽一般用a表示。但是如只要求某个区间只包含其95%的赋予被测量之值，这个区间就称为概率p=95%的置信区间，其半宽就是扩展不确定度U95，如矗求99%的概率，则为U99。相应的概率称为置信概率，有:
U95 问题六：如何计算相关系数的置信度 correlation（array1，array2）此函数可以计算相关系数
还有pearson（array1，array2）这个是计算皮尔森相关系数

问题七：excel描述统计中的置信度是什么意思 就是真实数据落在估计出来的区间的可能性是多少

问题八：置信区间怎么计算 用excel算吧，方便一点。 数据平局值为A 数据的标准差为B 置信区间=A+-B196/数据数量的平方根 再细节的您看EXCEL的公式就好了

Zα/2有的书上表达为u，正态母体的方差为α²，信度即显著性水平为a，a=005时，则置信概率为1－005=095，求a的置信区间，由正态母体N（a，α²）中取出一组容量为n的随机样本x1，x2，…，xn。

于是a的置信区间为：[p －u(p(1－p)/√n)，p+u(p(1－p)/√n)]，

a=005，即置信概率为095，p=65%，u=196，n=100时，

a的置信区间为：[65% －196 (65% (1－65%)/√100)，65%+196 (65% (1－65%)/√100n)]=(5565%，7435)。

再回头说一下u=196的查法与相互关系，

查标准正态分布函数F（u）的数值表，

置信概率095=0975－0025，

u=196对应0975，u=－196时对应0025。

扩展资料：

计算公式

置信区间的计算公式取决干所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α(希腊字母alpha)，如前所述，绝大多数情况会将α设为005。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。

于是，如果α=005，那么置信度则是095或95%，后一种表示方式更为常用 [2]  。置信区间的常用计算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

其中：α是显著性水平（例：005或010）；

Pr表示概率，是单词probablity的缩写；

100%(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或095）；

表达方式：interval(c1,c2) - 置信区间。

求解步骤

第一步：求一个样本的均值。

第二步：计算出抽样误差。经过实践，通常认为调查：100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。

第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。

参考资料来源：百度百科--统计学

参考资料来源：百度百科--置信区间

有时候无法给出足够正确的结果。我们使用的是样本，没有使用整个总体，只是得到最佳的点估计量，存在着小心的误差。不使用精确值作为总体均值的估计值，但是我们可以指出某个区间来估计。

一、置信区间简介

置信区间展现的是，这个总体参数的真实值有一定 概率 落在与该测量结果有关的某对应区间。置信区间给出的是，声称总体参数的真实值在测量值的区间所具有的可信程度，这个概率被称为置信水平。置信水平越高，所对应的置信区间就会越大。

让均值的点估计计量处于这个区间的中央，并且在整个区间的上下限设定为这个点估计量加上或者减去某个误差。

由于a和b的确切数值取决于希望自己对于该区间包含总体均值，这一结果具有可信程度，所以[a,b]称为置信区间（误差范围）。置信区间又称估计区间，是用来估计参数的取值范围的。

求解置信区间主要步骤

第1步：选择总体统计量（要解决的实际问题）

第2步：求出统计量的抽样分布（样本的平均值和标准误差）

第3步：求出置信区间

第4步：求出置信区间的上下限的值

二、大样本求解置信区间

当大样本大小大于30， 抽样分布符合中心极限定理描述的正态分布

第 1 步：选择总体统计量（要解决的实际问题）

例如人口普通：调查全国男性平均身高，不可能把每个人的数据统计到，只能通过样本的数据来统计估计总体的数据。

第 2 步：求出统计量的抽样分布（样本的平均值和标准误差）

当样本数据大小大于30时，是符合中心极限定理，即符合正态分布。

假设我们抽样的样本大小是100人，样本平均值是1671cm，样本的标准差是02cm。

求得标准误差是002cm

第 3 步：求出置信区间

确定置信区间水平 常用的置信水平是95%

第 4 步：求出置信区间的上下限的值

a=总体平均值- 几个标准误差

 =总体平均值–z标准误差

由于符合正态分布，所以我们可以使用正态分布求置信区间

算出标准分，查询标准正态分布概率表，求得需要的结果。
查z表求得标准分z=-196

下面可以求得a和b

a=样本平均值- 几个标准误差

 =样本平均值–196标准误差

=1671-196002

=1670608
b =样本平均值+ z个标准误差

  =1671+196002

  =1671392

在置信水平95%，得到置信区间为[1670608, 1671392]

其中z的数值取决于所需要的置信水平，只要以正态分布作为试验基础，就可以使用这些数值来计算。
三、样本大小小于 30 的置信区间

当样本很小时（样本大小小于30），抽样分布符合t分布

T 分布介绍

当样本很小时候，曲线较为扁平，有两条粗粗的尾巴，只有一个参数v，v=n-1, n为样本的大学，v称为自由度

自由度是指在不影响给定限制条件的情况下，可以自由变换信息的数量。 可以将自由度看做估算其他信息时可有的独立信息数量。

符合 t 分布的置信区间的求解过程：

1 选择总体统计量（确定要求解的问题）

例如想知道某新药物A的对神经的反应时间

2 求样本的平均值和标准误差

其中抽样大小为10，注射药物A平均反应时间为105秒，样本标准差为05秒

计算标准误差为0158

求得自由度为v=10-1=9

3 查找 t 表格求着 t 的值
求得t的值为2262

4 求置信区间的上下限的值

下面可以分布求得a和b

a=样本平均值–t标准误差

=105-22620158

=0692
b =样本平均值+ t个标准误差

  =105+22620158

  =1407

在置信水平95%，得到置信区间为[0692, 1407]

当大样本大小大于30， 抽样分布符合中心极限定理描述的正态分布

当样本很小时（样本大小小于30），抽样分布符合t分布

求置信区间的步骤例题有以下：

可以用二项分布的正态近似公式进行计算，你按照我的方法用Excel进行计算，不用查任何统计学表格：

平均电脑拥有率=788/100=0788

平均电脑拥有率98%置信区间的下限=0788-NORMSINV(1-(1-098)/2)SQRT(0788(1-0788)/1000)=07579

平均电脑拥有率98%置信区间的上限=0788+NORMSINV(1-(1-098)/2)SQRT(0788(1-0788)/1000)=08181

你把我的公式黏贴到Excel中就可以得出计算结果；NORMSINV(1-(1-098)/2)为标准正态分布98%置信区间的双侧临界值（23263），你也可以通过查找统计学表格得到这个数值；SQRT为开平方函数。

置信区间简称CI，confidence interval
期望为u，标准差为o
举例如果求80%CI的话，就是从u为中心上下各取40%
查正太分布表里05+04=09的百分尾对应的数值a
那么u-ao，u+ao 就是80%CI
再比如95%CI，期望10，标准差2
从期望上下取475%，或者理解成上下各去处25%也一样
50%+475%或100%-25%
都是975%的百分尾，查表得196
10-1962，10+1962
=608，1392
如果是n个数量的样本，那么标准差不要忘记除以根号n
这些都是概率论基础知识

在做实验时，即使实验条件再准确，也无法避免随机干扰的影响，所以误差永远存在，无可避免。做科学实验时要测量多次，采取取平均值的方法。在科学实验的测量结果上，总是会加上一个测量范围。

统计学核心思想：用样本信息来估计总体信息

之前我们用样本给出一个精确值来估计总体，这个点估计值是有价值的，但可能存在误差，因为有估计就会有误差，误差不可避免但是可以减少。

点（精确值）误差 > 区间（范围）误差

点估计

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图中横轴是不同样本的平均值从小到大，红色虚线表示要求的总体平均值，假设将抽样的过程重复5次，那么就有了5个样本，可以算出5个样本平均值的点估计，也就是蓝色的点代表总体样本。

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如果图中有许多蓝色的点，每一个蓝色的点都是对总体平均值的一次点估计，这么多点估计，我们是分辨不出那个点估计更好的，也就是说，我们无法知道估计的准确程度是多少，反过来说，我们是不知道误差范围的，为了解决点估计存在的问题，需要运用区间估计。

假如想要知道全国男性的平均身高，这只能通过抽样的方法，用样本信息估计出总体信息，从全国成年男性中随机抽取一个样本，这个样本的平均值就是对总体平均值的一次点估计，当有多个样本时具有多个点估计，由于无法判别那个点估计对总体估计的误差范围更小，所以要用区间估计来解决这个问题。

比如说，全国成年男性的平均身高在165cm~175cm这个区间[165, 175]，那么这个区间就叫做置信区间。

置信区间 是统计中一种区间估计的方法。用[a , b]表示样本估计总体平均值误差范围的区间，由于a和b的确切数值取决于我们希望自己对于这个区间包含总体平均值这一结果具有的可信程度，因此这个区间叫做置信区间。

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有五个样本，样本的总体平均值是上图中的蓝色点，对样本的总体平均值使用某种方法，构造一个置信区间，则5个样本的平均值就有五个置信区间，也就是图中**和红色的横线，哪一根横线更好呢，我们任然不知道，但是和点估计相比，因为这次是按照95%的置信水平构造出的区间估计，那么我们可以相信，图中除了红色那根线，没有包含总体平均值之外，其他线都包含了总体平均值。这个结论的相信程度有多大呢？也就是说，如果有100个样本，可以构造出100个这样的区间，其中大约有95个区间会包含总体平均值。这也解释了什么是置信水平。

置信水平 是指包含总体平均值的概率是多大，例如：95%的置信水平表示，如果有100个样本，可以构造出100个这样的区间，有95%的可能性包含总体平均值。所以说，如果只做一次抽样，那么这个样本包含总体平均值的概率也是95%。

1 确定要求解的问题

用样本信息估计总体信息

2 求样本的平均值和标准误差

当样本大小大于30时抽样分布符合中心极限定理，也就是抽样分布是正态分布的

总体标准差不知道，但可以用样本标准差来估计总体标准差，标准误差其实也是标准差，只不过标准误差的计算对象是所有的“样本平均值”，标准误差是用来衡量所有的“样本平均值”的波动大小

3 确定置信水平

置信水平取多大，完全取决于具体情况，以及对区间中包含总体平均值这一说法有多大信心。

置信水平越高，区间越宽，置信区间包含总体平均值的概率也就越大。常用的置信水平为95%。

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根据中心极限定理，不管总体服从什么分布，任意一个样本的平均值都会围绕在总体平均值周围呈现正态分布，所以图中中间位置的红色竖线就是总体平均值，根据正态分布的经验法则，有95%的样本平均值会落在两个标准误差之内。

4 求置信区间上下限的值

上图中上下限ba是根据总体平均值对称分布的，可以根据求a从而来求b，上图的距离平均值的几个标准误差就是几个标准分，只要求出a对应的标准分是多少就可以了，用z来表示标准分，那么如何求z的值呢？

下图是求z的值的方法

根据中心极限定理，样本平均值约等于总体平均值。根据上图就可以求出ab了

置信区间公式中的z是指其绝对值|z| ,公式修正如下:

a=总体平均值- |z| 标准误差

b=总体平均值+ |z| 标准误差

大样本计算置信区间的总结

置信区间公式中的z是指其绝对值|z| ,公式修正如下:

a=总体平均值- |z| 标准误差

b=总体平均值+ |z| 标准误差

当样本大小小于30时，抽样分布符合t分布，t分布很像正态分布，曲线较为扁平，有两条突出的尾巴

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上图中的n指的是样本大小，df指的是自由度

小样本的置信区间与大样本的置信区间只有一点不同，也就是第三步所查询的表格不同

置信区间公式中的t是指其绝对值|t| ,公式修正如下:

a=总体平均值- |t| 标准误差

b=总体平均值+ |t| 标准误差

自由度是指，可选的样本大小中，减去最后一次没有选择可选的只剩下1个样本的数量多少。

如：有四种水果，每天选择吃完一种，到第四天时，只有唯一的一种水果可吃了，此时没有其他选择了，这时自由度为3。

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