请阐述线性卷积，周期卷积，循环卷积有什么不同

线性卷积就是多项式系数乘法：设a的长度是M，b的长度是N，则a卷积b的长度是M+N-1，运算参见多项式乘法。

两个周期序列的卷积称为周期卷积，其计算步骤与非周期序列的线性卷积类似。

循环卷积与周期卷积并没有本质区别。

“L点的循环卷积”是把先做线性卷积，再把结果的前L点保留不动，后面的点截下来，加到结果的头上去。

扩展资料：

线性卷积的计算可以用解析法，也可以用图解法。若两 个序列的长度分别为N1和N2，则卷积结果的总长度应为L=N1+N2-1。

同理，对线性非时变连续系统来说，若连续时间信号x(t)是系统的输入，h(t)是系统在单位脉冲作用下的单位冲激响应，则系统在零状态的输出为它们的卷积积分。

线性卷积是数字信号处理中最常见的一种基本运算，不仅用于系统分析还用于系统设计。如果代表滤波器的脉冲响应则卷积运算就是一种线性滤波，y(n)是信号x(n)通过滤波器后的响应。

参考资料来源：百度百科-循环卷积

1Y5(n)=X(n)乘以h(5-n)，比如Y5(1)=X(1)乘以h(4)
2L>=4+4-1
3用1的方法计算，只不过现结果是Y(n)=0,n>L;Y(n)=YL(n),n<=L;
ok

当有限长序列x(n)和h(n)的长度分别为N1和N2，取N>=max(N1,N2)，当N>=N1+N2-1，则线性卷积与圆周卷积相同。线性卷积是在时域描述线性系统输入和输出之间关系的一种运算。这种运算在线性系统分析和信号处理中应用很多，通常简称卷积。两个函数的圆周卷积是由他们的周期延伸所来定义的。周期延伸意思是把原本的函数平移某个周期T的整数倍后再全部加起来所产生的新函数。离散信号的圆周卷积可以经由圆周卷积定理使用快速傅立叶变换（FFT）而有效率的计算。因此，若原本的（线性）卷积能转换成圆周卷积来计算，会远比直接计算更快速。考虑到长度L和长度M的有限长度离散信号，做卷积之后会成为长度L＋M－1的信号，因此只要把两离散信号补上适当数目的零（zero-padding）成为N点信号，其中N≥L＋M－1，则它们的圆周卷积就与卷积相等。即可接着用N点FFT作计算。

两个有限长序列相加、相乘后长度点数怎么计算答：简单的方法是：2个信号k=0左边的幅值个数
之和
=卷积结果的k=0左边的幅值个数；例如本题：k=0左边个数之和=2,所以k=0对于
第三个幅值；另外,你的计算是错误的；1,2,1,0,0可以去掉后面的2个0；10011相乘时,最后一行要向2平移2列,结果应={1,2,1[k=0],1,3,3,1};如果计算循环卷积时,需要将2个序列补0使长度与循环卷积点数相同

简单的说，线性卷积表示一个信号通过一个系统的输出，这个信号可以是无限长的，也可以是有限长的，可以的离散的也可以是连续的。
周期卷积和循环卷积都是针对离散信号而言的，周期卷积是无限长周期离散信号通过一个离散系统后的输出，循环卷积（也叫圆周卷积）是一个有限长序列通过一个数字系统后的输出序列，在计算这个序列之前，必须先定义卷积运算的点数，不然这个运算就无法确定，点数确定后就可以按照线性卷积的计算一样进行，不同的是结果的处理，例如，序列1 1 1 1和序列1 1 1的线性卷积结果是序列1 2 3 3 2 1，而这两序列的4点循环卷积结果是 3 3 3 3 ，5点循环卷积结果是 2 2 3 3 2

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