怎样把二进制数转化成十进制数

二进制怎么转化成十进制转换的方法是：

把各个为拆开。乘以2的次幂。末尾位乘2的0次幂。依次类推。

比如：10010111

十进制＝12^7+02^6+02^5+12^4+02^3+12^2+12+12^0 ；

PS：末尾位是2的零次幂，所以是1。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

二进制与十进制的区别在于数码的个数和进位规律有很大的区别，顾名思义，二进制的计数规律为逢二进一，是以2为基数的计数体制。10这个数在二进制和十进制中所表示的意义完全不同，在十进制中就是我们通常所说的十，在二进制中，其中的一个意义可能是表示一个大小等价于十进制数2的数值。

仿照例题131，我们可以将二进制数10表示为：10=1×2^1+0×2^0

十进制与二进制的关系

一般地，任意二进制数可表示为：

例题 132 试将二进制数（01010110）B转换为十进制数。

解：将每一位二进制数乘以位权后相加便得相应的十进制数

在数字电子技术和计算机应用中，二值数据常用数字波形来表示。使用数字波形可以使得数据比较直观，也便于使用电子示波器进行监视。图133表示一计数器的波形。

图133 用二进制数表示0～15波形图

图中给出了四个二进制波形。看这种二进制波形图时，我们应当沿着图中虚线所示的方向来看，即使图中没有标出虚线（一般都没有标出），也要想象出虚线来。其中在每一个波形上方的数字表示了与波形对应的位的数值，最后一行则是相应的十进制数 ，其中LSB是英文Least Significant Bit的缩写，表示最低位，MSB是Most Significant Bit的缩写，表示二进制数的最高位。

显然，这是一组4位的二进制数，总共有16组，最左边的二进制数为0000，最上边的波形代表二进制数的最低位，也就是通常在十进制数中我们所说的个位数，最下面的是最高位。图中最右边的二进制数为1111，对应的十进制数为15。再来看看对应于十进制数5的二进制数是多少呢？是0101，对了，读数的顺序是从下往上。

二进制数在数字系统（比如计算机之间）中的传输的方式分为串行和并行两种。

其中串行传输时二进制数是按照逐位传递的方式进行传输，根据实际情况可以从最高位或最低位开始传输，一般情况下是从最高位开始传输的。只需要一根数据线。如图134所示，要完成八位二进制数的传输，需要经历八个时钟周期。

图134 二进制数据的串行传输

(a) 两台计算机之间的串行通信 (b) 二进制数据的串行表示

典型的例子是调制解调器与计算机之间的通信就是通过串行传输来完成的。

并行传输的效率要高于串行传输，一次可以传输完整的一组二进制数。但是根据所要传输的二进制数的位数的多少，需要备足足够多的数据线。一般来说，常见的并行传输采用的数据线有8、16、32等，再多就很少见了。典型的并行传输例子是打印机与计算机之间的通信传输，见图135。

图135 并行传输数据的示意图

(a) 计算机与打印机之间的并行通信 (b) 二进制数据的并行表示

图135显示了采用并行传输模式，只需要一个时钟周期，即可完成八位二进制数的传输。

二进制分为整数二进制和小数二进制两类，两种二进制转化为十进制的做法是按权展开求和。接下来就和大家详细讲解一下。

整数二进制转换为十进制 举例子：把二进制位1010转化为十进制。

第一步：首先把1010补足到8位，即为00001010。

第二步：由于第一位数是0为正，则算法如下图所示。

第三步：计算结果，结果为10，即1010转化为十进制为10。

小数二进制转换为十进制

举例子：把101101转换为十进制。

第一步：算法如下图所示。

第二步：计算结果为1125，即把101101转换为十进制的结果为1125。

十进制转二进制

举例子：把十进制为42转为二进制。十进制转为二进制的方法是“除二取余”。

步骤一：42/2=21……0

21/2=10……0
10/2=5……0
5/2=2……0
2/2=1……0
1/2=0……1

步骤二：所以42对应的二进制位101010。

二进制转十进制方法如下：

1、无符号整数的二进制转化为十进制数，从二进制数的右边第一位起，从右往左，先用二制位置上的数乘以2的相应位数的幂，然后把每一位的乘积相加即可得到二进制数对应的十进制数。

2、带符号的二进制数转化为十进制数，先观察二进制数最高位是什么数，如果是1，则表示是负数，如果是0则表示是正数，确定符号后再来转化为十进制数。

3、小数的二进制数转化为十进制数的方法，从左往右，用二进制位数上的数字乘以2的负位数次幂，然后把所有乘积相加即可得。

二进制转十进制：

二进制转十进制是指用一定的数学手段把二进制的数字转化为十进制的数字，广泛运用于编程等领域。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。

十进制，是一种计数方法。人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。

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