求助：两物体不能看做质点时如何求万有引力

首先说明：如何求一个物体对邻近的质点A的万有引力。
设物体上任意一个微小的质量元dm与质点A
间的距离为r则该质量元对质点A的万有引力为：GdmM/r^2;
整个物体对其万有引力合力：上式对dm的积分。
通常，dm和体积微元有确定的关系，dv是r和角度a的函数。这样就转为某个函数对dr的积分。求出积分即可。
同理，可以求出一个物体上的任意一个质点收到另外一个物体的合力。这种情况下命题“一个物体受到另外一个物体的万有引力是多少”是没有意义的。

这是中学基础的万有引力定律推导，把天体运动看做圆周运动的简单推导。
根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出。
具体如下;F引=
F向=mw2r＝mv2/r再由线速度与周期的关系得到
F引=m(2πr/T)2/r=
4π2mr/T2
F引=4π2mr/T2=
4π2(r3/T2)
m/r2
F引=4π2km/r2
所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
即：F∝m/r2
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。
F引
∝
Mm/r2
写成等式：F引=
GMm/r2
就这样了。

回答：万有引力及其公式简述如下：
1万有引力：万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
2万有引力公式：两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：
F＝GmM/r^2, 即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为667×10的负11次方单位N·m2 /kg2。为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得。

两个可看作质点的物体之间的万有引力,可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方其中G代表引力常量,其值约为667×10的负11次方单位 N·m2 /kg2为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得
首先还是利用原来的万有引力公式,假设要求内部a点的引力,如果学过微积分就对每一小块地球质量对a的引力作积分,可以得到改点的引力最终计算结果为内部的引力只与地球的一部分质量有关,这部分质量就是a所在的与地球同心的球壳所包的球的质量比如a点距离球心为r,半径为r的同心球的质量就是F=GMm/R^2要用的M,代入就可以求了

F=GM1M2/（RR） （G=667259×10^-11N•m^2/kg^2） 可以读成F等于G乘以M1M2除以R的平方商
F: 两个物体之间的引力
G: 万有引力常数
m1: 物体1的质量
m2: 物体2的质量
r: 两个物体之间的距离
依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于667 × 10^-11 Nm^2kg^−2（牛顿米的平方每千克的平方）。

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