求两个半圆重叠在一起的面积（阴影部分）

思路是正确的，而且是最简单的，但是是有错误的。

正确的应该是：阴影面积=2半圆面积-2（1/3半圆面积）+边长为半径的等边三角形面积

=圆面积-1/3圆面积+边长为半径的等边三角形面积

有关求三角形面积的方法小学可能是学过的，就是：底高/2

关键的高的数值是2√3

简介

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

两个图形重叠的时候，通常是它们的线段会交叉，那就构造出全部的交点，选中这些交点（可能也有不是交点的点），使用组合键Ctrl+P，构造内部，彩色区域是它们的重叠部分，从“度量”菜单中选择“面积”，两个图形的重叠部分的面积就计算并显示在窗口中了。
如果拖动其中某个交点，面积随之改变。

答案是4/3PAI
（我不会打出PAI，你知道的）
设阴影部分面积是X，有6X+6(PAI)rr-5(PAI)rr=(PAI)(3r)(3r)，其中r=1
如此求得X＝4/3PAI =419
（六个阴影的面积相加，再加上六个小圆面积，减去最中间小圆被重复5次相加的面积，就等于大圆的面积，以此推出阴影部分的面积）

刚错了设边长为a，即扇形半径a，S扇的1/4圆，刚好4个扇形4X1/4=1，

S扇总=4 X 1/4 X πa²

S正=a²

重叠面积S重=S扇总-S正=(π-1)a²

正解就是以每个顶点为圆心，边长为半径画扇形！好像有些地方重叠两次了，如果题目这样问的话答案其实就等于a²吧，重叠来重叠去都覆盖了整个正方形的面积了！

如图红色为边框(代表正方形)，灰、黄、蓝、绿4种颜色分别围成4个扇形，如果将它们涂黑，整个正方形都黑了！

可以用定积分求四分之一圆的面积：
A = （1/4)∫[0,b] 2π r dr = (1/4) π b^2
阴影部分面积 = 2A - b^2 = b^2 [(1/2)π - 1]

对折后，就是把长分成a和b两部分，其中a是紧挨宽的部分，
令宽为c，（当然长宽的数值你都是知道的），长为d，
那么有 cc + aa = bb = （d-a）（d-a),
求出a,
面积 s = (cd - ca)/2;

---