在一定范围内,函数最大值,最小值怎么求,比如说给你一段定义域,让你求值域怎么求

1如果区间是单调增的,则最小值显然为区间左端点的函数值,最大值为区间右端点的函数值；
2如果区间是单调减的,则最小值显然为区间右端点的函数值,最大值为区间左端点的函数值；
3如果区间不是单调的,则需要求出区间的极值,再与区间的端点值来比较,其中最大的则是最大值,最小的则是最小值

一求函数最值常用的方法
最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点,它涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题往往需要综合运用各种技能,灵活选择合理的解题途径,而教材中没有作出系统的叙述因此,在数学总复习中,通过对例题,习题的分析,归纳出求最值问题所必须掌握的基本知识和基本处理方程
常见的求最值方法有:
1配方法:形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值
2判别式法:形如的分式函数,将其化成系数含有y的关于x的二次方程由于,∴≥0,求出y的最值,此种方法易产生增根,因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验
3利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性,再求最值
4利用均值不等式,形如的函数,及≥≤,注意正,定,等的应用条件,即:a,b均为正数,是定值,a=b的等号是否成立
5换元法:形如的函数,令,反解出x,代入上式,得出关于t的函数,注意t的定义域范围,再求关于t的函数的最值
还有三角换元法,参数换元法
6数形结合法 形如将式子左边看成一个函数,右边看成一个函数,在同一坐标系作出它们的图象,观察其位置关系,利用解析几何知识求最值
求利用直线的斜率公式求形如的最值
7利用导数求函数最值

1
先对一元函数求导得到f'(x),
2
再对f'(x)求导得到二次导数f'（x）
3
如果f（x）的一阶导函数没有零点，即f'（x）恒大于0或者小于0，则直接计算定义域边界点，边界点即最大最小值
4
如果f'(x)=0有零点x1，x2，则看二阶导函数f''（x）在x1，x2处的大小，若f''（x1）小于0，则在x=x1处取极大值，f''（x1）大于0，则取极小值，f''（x1）=0则非极大值极小值。

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