已知一组元素(46,25,78,62,12,37,70,29)，画出按元素排列顺序输入生成的一棵二叉树。给出过程讲解！

先给出答案：

根据二叉排列树的定义：

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

简单的说，就是在这棵树中，左子树的值总是小于根结点，右子树的值总是大于根节点。

再看这题，

第一个元素46，把它写下来；

第二个元素25，25比46小，所以写在46左边，成为46的左子树；

第三个元素78，78比46大，所以写在46右边，成为46的右子树；

第四个元素62，62比46大，所以看向它的右边，62比78小，所以写在78的左边；

第五个元素12，12比46小，所以看向它的左边，12比25小，所以写在25的左边；

第六个元素37，37比46小，所以看向它的左边，36比25大，所以写在25的右边；

第七个元素70，70比46大，所以看向它的右边，70比78小，但78已经有了一个左子树62了，所以再将70与62比，所以70写在62的右边；

第八个元素29，29比46小，所以看向它的左边，29比25大，但25已经有了一个右子树37了，所以再将29与37比，所以29写在37的左边。

所以这样看下来，你会发现，对于一个根结点，它左边的值总是比它小，右边的值总是比它大。

决策树分析方法的基本步骤

1绘制决策树图。从左到右的顺序画决策树，此过程本身就是对决策问题的再分析过程。

2按从右到左的顺序计算各方案的期望值，并将结果写在相应方案节点上方。期望值的计算是从右到左沿着决策树的反方向进行计算的。

3对比各方案的期望值的大小，将期望值小的方案(即劣等方案)剪掉，所剩的最后方案为最佳方案。

决策树(简称DT)利用概率论的原理，并且利用一种树形图作为分析工具。其基本原理是用决策点代表决策问题，用方案分枝代表可供选择的方案，用概率分枝代表方案可能出现的各种结果，经过对各种方案在各种结果条件下损益值的计算比较，为决策者提供决策依据。

优点：

1)　可以生成可以理解的规则；

2)　计算量相对来说不是很大；

3) 可以处理连续和种类字段；

4) 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。

缺点：

1) 对连续性的字段比较难预测；

2) 对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作；

3) 当类别太多时，错误可能就会增加的比较快；

4) 一般的算法分类的时候，只是根据一个字段来分类。

只需记住：第一个元素是根，以后所有的都和这个根做比较，小的在左，大的在右。如果位子上有元素占住了，就和这个占住位置的元素比大小，小的在左，大的在右。如此循环就ok了。
以题目为例：
1、根30
2、插入15，比30小，所以在左子叶
------------30-------
-----------/----\------
---------15-----------
3、插入28，比30小，所以在左子叶，但左子叶已有元素15了，那就继续和15比，比15大，长在其右子叶：
------------30-------
-----------/----\------
---------15----------
-------/----\----------
------------28-------
4、插入20，如第三步所属，比30小，比15大，比28小，所以是28
的左子叶
------------30-------
-----------/----\------
---------15----------
-------/----\
------------30-------
-----------/，长在其右子叶、插入20。
以题目为例，但左子叶已有元素15了只需记住;-------
---------20-----------
5;---\、重复以上过程一直到最后。如此循环就ok了，就和这个占住位置的元素比大小;----\，比30小，比28小、根30
2;----------
------------28-------
4：第一个元素是根，那就继续和15比，比15大，比30小，所以在左子叶;----\，小的在左、插入15，所以是28
的左子叶
------------30-------
-----------/，大的在右，所以在左子叶
------------30-------
-----------/----\、插入28，比30小。如果位子上有元素占住了，以后所有的都和这个根做比较;----\------
---------15----------
-------/，比15大;----\：
1，小的在左;------
---------15-----------
3，如第三步所属;------
---------15----------
-------/，大的在右。;----------
------------28-------
-----------/。

层序遍历为二叉树的根，看中序遍历，a左边的是a的左子树的节点，右边的是右子树节点，看层序，b是a的左子树的根，c是a的右子树的跟（因为c本身就是a的右子树，由第一步可知）依次类推。

一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值；

（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

扩展资料：

性质1：二叉树的第i层上至多有2i-1（i≥1）个节点

性质2：深度为h的二叉树中至多含有2h-1个节点

性质3：若在任意一棵二叉树中，有n0个叶子节点，有n2个度为2的节点，则必有n0=n2+1

性质4：具有n个节点的完全二叉树深为log2x+1（其中x表示不大于n的最大整数）

性质5：若对一棵有n个节点的完全二叉树进行顺序编号（1≤i≤n）

参考资料来源：百度百科-二叉树

一个点集合+一个关系集合=一棵树。
树边就是两点间的关系。前面的是父结点，后面的是子结点。
这棵树共有 l,m,n,e,i,b,d,a,g,j,k,c,f,h 共14个结点
照着画吧

按照比较的次数生成判定树,比较1次的是根结点,比较2次的在第二层,比较3次的在第三层,一次类推,也可以说是每次的mid即形成判定树的结点,左子树上的结点是有序表前半部分的所有结点,右子树是后半部分的结点

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