数的分类

自然数：即正整数，从0、1、2、3、4、5、6。。。。。。。
整数：包含正整数、0、负整数，-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5
有理数，包含整数及小数（不包含无限不循环小数），通俗理解就是可以写成分数形式的数，所有有理数都可以用分数表示。
无理数：即无限不循环小数，不可以用分数形式表示。如圆周率，根号2等。
实数：实数就是有理数和无理数的统称
复数：复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数

常用分类法有：
1）单位数1，质数，合数。
2）以不同的模分类，如以2为模，分为偶数及奇数；以3为模，分为3k,3k+1,3k+2等。
3）以位数为分类：一位数，2位数，3位数
4)
以方次分类：平方数与非平方数，立方数与非立方数，
“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者;在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数!
判断一个数是不是质数，只需用比这个数小的所有质数，依次去除它即可，如果都不能整除的话，这个数就一定是质数;相反，只要这个数能够被某一个质数整除，这个数就一定是合数。
质数是指只能被1和自己整除的自然数。其余的叫做合数。

原始社会,由于计数的需要产生了自然数的概念,随着文字的产生和发展,出现了记数的符号,进而建立了自然数的概念自然数的全体构成自然数集
为了表示具有相反意义的量引进了正负数以及表示没有的零,这样将数集扩充到有理数集
有些量与量之间的比值,如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果,无法用有理数表示,为解决这种矛盾,人们又引进了无理数,有理数和无理数合并在一起,构成实数集．
数的概念是人类社会的生产和生活中产生和发展起来的,数学理论的研究和发展也推动着数的概念的发展,数已经成为现代社会生活和科学技术时刻离不开的科学语言和工具．数集的每一次扩充,对数学学科本身来说,也解决了原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾,使得某些代数方程在新的数集中能够有解从而引出虚数单位i,接着,将数的范围扩充到复数,复数后来由于在科学技术中得到应用而进一步发展
①从实际生产需要推进数的发展
自然数 整数 有理数 无理数
②从解方程的需要推进数的发展
负数 分数 无理数 虚数

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