怎么使用线性回归公式?

y=bx+a

例如：

y=3x+1

因为不知道x前面的系数，和常数项所以设成a，b，a和b通常是需要求的。

先求x，y的平均值X，Y

再用公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+xnyn-nXY)/(x1+x2+xn-nX)

后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。

扩展资料：

在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。

不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。

且为观测值的样本方差
线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差
利用公式求解：b=a=y（平均数）-b（平均数）

一元线性回归方程一、概念：一元线性回归方程反应一个因变量与一个自变量之间的线性关系，当直线方程Y'=a+bx的a和b确定时，即为一元回归线性方程。经过相关分析后，在直角坐标系中将大量数据绘制成散点图，这些点不在一条直线上，但可以从中找到一条合适的直线，使各散点到这条直线的纵向距离之和最小，这条直线就是回归直线，这条直线的方程叫作直线回归方程。注意：一元线性回归方程与函数的直线方程有区别，一元线性回归方程中的自变量X对应的是因变量Y的一个取值范围。二、构建一元线性回归方程的步骤：1 根据提供的n对数据在直角坐标系中作散点图，从直观上看有误成直线分布的趋势。即两变量具有直线关系时，才能建立一元线性回归方程。2 依据两个变量之间的数据关系构建直线回归方程：Y'=a+bx。 （其中：b=Lxy/Lxx a=y - bx） 三、一元线性回归方程的计算步骤：1 列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。2计算Lxx，Lyy，Lxy Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ) Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ) Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)3求相关系数，并检验； r = Lxy /( Lxx Lyy)1/24 求回归系数b和常数a； b=Lxy /Lxx a=y - bx5 列回归方程。

一元线性回归方程公式的公式以及ab怎么求？
建议你先到baikebaidu/view/954762这个地方看一下b的计算有两个公式,计算结果相同（不过,我更喜欢使用△（即差值）计算的那个公式）
回归流程我通常这样进行：
1）由所给出的系列值分别计算两个变量的平均值
x平均=(Σxi)/ny平均=（Σyi)/nΣ是把相应的值加起来,n是数据组数
2）计算一系列的差值（即△）
△xi=xi-x平均应该有n个△x；△yi=yi-y平均也应该有n个
3）求出两个和值A》Σ△xi△yi=△x1△y1++△xn△yn
B》Σ△2xi=（△x1）2++（△xn）2
4）由公式求出bb=Σ△xi△yi/Σ△2xi通常2）、3）、4）并不分别进行
5）由公式算出aa=y平均-bx平均
然后按格式写出回归方程即得,10,

个人建议是找下例题看详解或者课本例题有格式的，下面的仅供参考~

解：首先是将方程组“展开”（比如0≤x+y≤20拆成2个便于后期作图）

方y≥x-10

程y≥-x

组y≤-x+20

括y≥0

号y≤15

然后令y=x-10，y=-x，y=-x+20，y=0，y=15 并作图如下

注：本步骤令不等式为等式以后作图，作图同时需要根据原来不等式的情况代入特殊点来求出取值范围是哪个方向！也是易错点，比如y≥-x，做了y=-x的图像以后代入特殊点（不唯一，比如点1,0），在不等式情况下得0≥-1符合，所以取值就是在函数图像向上部分（个人是在草稿图上标注函数关系式的后方打方向箭头↑表示其取值范围）

在完成作图并判断完取值范围以后会形成一个封闭的图形区域如下（作图来自几何画板~）

然后就是设目标函数z=2x+3y，然后转换为y=-2/3x+1/3z

然后做一个y=-2/3x的函数图像，在解本题的过程其实就是在这个封闭区域通过移动这个目标函数的图像获得最大值最小值这样，一般就是取形成多边形的角的点（A,B,C,D,O点）

其实根据z=2x+3y就可以知道取值范围了，结果易知是点A取最大值为55，点O取最小值为0

特别注意就是有的题目可能是混合≥，≤，＞，＜的··如果有混合的就需要特别注意取值

这里因为都是含等于的，所以答案就是[0,55]

先回答的那位芝麻可能漏了些条件···不过我这个做的也很仓促所以仅供参考···

另外这个应该是线性代数不是线性回归（线性回归方程），不过这两个题型都是容易boom的题，祝亲学习进步~

变量的相关关系中最为简单的是线性相关关系,设随机变量与变量之间存在线性相关关系,则由试验数据得到的点(,)将散布在某一直线周围,因此,可以认为关于的回归函数的类型为线性函数,即,下面用最小二乘法估计参数、b,设服从正态分布,分别求对、b的偏导数,并令它们等于零，得方程组
解得
其中
，

且为观测值的样本方差
线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差
利用公式求解：b=

线性回归方程公式求出a

线性回归方程公式
是总的公式

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