如何解线性回归方程？

（1）用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值： x_=(x1+x2+x3++xn)/n y_=(y1+y2+y3++yn)/n ；（2）分别计算分子和分母：（两个公式任选其一） 分子=(x1y1+x2y2+x3y3++xnyn)-nx_Y_ 分母=(x1^2+x2^2+x3^2++xn^2)-nx_^2 3)来计算 b。

：线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。  线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。

b=分子  /  分母  用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解。其中 ，且为观测值的样本方差线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差。

     
     

线性回归方程模型：1、线性回归模型经常用最小二乘逼近来拟合，但他们也可能用别的方法来拟合，比如用最小化“拟合缺陷”在一些其他规范里（比如最小绝对误差回归），或者在回归中最小化最小二乘损失函数的乘法。2、相反，最小二乘逼近可以用来拟合那些非线性的模型。因此，尽管最小二乘法和线性模型是紧密相连的，但他们是不能划等号的。

     
     

线性回归方程的求法：

第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值

第二：分别计算分子和分母

第三：计算b：b=分子/分母用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零。先求x,y的平均值X,Y。再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+xnyn-nXY)/(x1+x2+xn-nX)。后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX。求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)

     
     

个人建议：线性回归是利用数理统计中的回归分析来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，是变量间的相关关系中最重要的一部分，主要考查概率与统计知识，考察学生的阅读能力、数据处理能力及运算能力，题目难度中等，应用广泛

y=bx+a

例如：

y=3x+1

因为不知道x前面的系数，和常数项所以设成a，b，a和b通常是需要求的。

先求x，y的平均值X，Y

再用公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+xnyn-nXY)/(x1+x2+xn-nX)

后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。

扩展资料：

在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。

不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。

1、线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。
2、线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。

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