请说说自然数n次方的尾数变化情况. 比如自然数2、3、4、5、6、7、8、9

2的n次方的尾数变化是以4为周期,即2、4、8、63的n次方以4为周期进行变化,即3、9、7、1、3、9、7、1；4的n次方是以2为周期进行变化,分别是4、6、4、6；5的n次方和6的n次方尾数不变；7的n次方以4为周期变化,分别为7、9

2的n次方的尾数变化是以4为周期，即2、4、8、6
3的n次方以4为周期进行变化，即3、9、7、1、3、9、7、1；
4的n次方是以2为周期进行变化，分别是4、6、4、6；
5的n次方和6的n次方尾数不变；
7的n次方以4为周期变化，分别为7、9、3、1、7、9、3、1；
8的n次方以4为周期变化，分别是8、4、2、6、8、4、2、6；
9的n次方以2为周期的变化，分别是9、1、9、1。

2从1开始：2，4，8，6，2，4计算方法是：2^(N mod 4)____〖^是乘方，mod是取余数，下同〗
3从1开始：3，9，7，1，3，9计算方法是：3^(N mod 4)
4从1开始：4，6，4，6计算方法是：4^(N mod 2)
5从1开始：5，5，5，5计算方法是：5
6从1开始：6，6，6，6计算方法是：6
7从1开始：7，9，3，1，7，9计算方法是：7^(N mod 4)
8从1开始：8，4，2，6，8，4计算方法是：8^(N mod 4)
9从1开始：9，1，9，1计算方法是：9^(N mod 2)

没看懂这句话“如果8的27次方可以看作8的（46+3）次方，那么，尾数是8的3次方，即2”是怎么来的
但就对于8的24次方，可以看作8的（46）次方
先看8的4次方，尾数是6
然后6的任意次方尾数仍然为6
所以所求尾数为6

1^n尾数规律：永远是1
2^n尾数规律：2、4、8、6、……即四个数一个循环；
3^n尾数规律：3、9、7、1、……即四个数一个循环；
4^n尾数规律：4、6、…… 即二个数一个循环；
5^n尾数规律：5 永远是5
6^n尾数规律：6 永远是6
7^n尾数规律：7、9、3、1……即四个数一个循环；；
8^n尾数规律：8、4、2、6、……即四个数一个循环；
9^n尾数规律：9、1……即二个数一个循环
可见永远一个数不变的有1、5、6
二个数一个循环的有4、9
四个数一个循环的有2、3、7、8

解析，
方法1：
99^99
=(100-1)^99
=100^99+C(99)1100^98(-1)+C(99)2100^97(-1)²+……+C(99)98100(-1)+C(99)99(-1)
因此，展开式中前99项中至少含两个零，最后一项是-1，
故，末尾数肯定是9
方法2：
99=81,819=729，
意思就是：99^n，当n是奇数时，末尾数就是9；当n是偶数时，末尾数就是1。
因此，99^99次方，末尾数就是9。

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