3维单位列向量怎么写？

三维单位列向量：e1{1，0，0}，e2{0，1，0}，e3{0，0，1}。向量e1，e2，e3的转置为被称为3维单位列向量。

三维单位列向量：e1{1，0，0}，e2{0，1，0}，e3{0，0，1}。

向量e1，e2，e3的转置为被称为3维单位列向量。

含义

在线性代数中，列向量是一个 n×1 的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的列所组成：列向量的转置是一个行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间，它是所有行向量集合的对偶空间。单位列向量，即向量的长度为1，其向量所有元素。

向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。

扩展内容：

1、向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

2、向量的几何表示：向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

3、零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。

4、负向量：如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量，也称为相反向量。

5、自由向量：始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。数学中只研究自由向量。

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此
向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -
向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则
向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

单位向量是指模等于1的向量由于是非零向量,单位向量具有确定的方向
一个非零向量除以它的模,可得所需单位向量
设原来的向量是
→
AB,
则与它方向相同的的单位向量
→ →
e=AB/|AB| ；
一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：
(n,k) ,
则有n²+k²=1
其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率这个向量是它所在直线的一个单位方向向

我们称|a|是n维向量a的长度，如果长度为1，那么a就是单位向量。引申一下，a/|a|必为单位向量。单位向量一般用e（右下角标数字）表示，如e1，e2。矩阵中的单位向量一般指的是单位列向量。

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