判断函数单调性、和求极值的步骤

讨论函数的单调性、极值，一般的步骤是：
1）确定函数所讨论的定义域，列出它的间断点、不可导点；
2）求出函数的导函数，并求出所有驻点（使导函数等于0的点）；
3）上述所得驻点以及间断点、不可导点将所讨论函数定义域分为若干区间，分别讨论在各区间导函数值的正负，确定在各区间上单调性（导函数大于零递增、导函数小于零是递减），从而确定两个相邻区间的分界点（若有定义）是否取得极值（左升右降是极大、左降右升是极小，左右同升降非极值），并求出极值。

判断函数单调性的方法步骤 
利用定义证明函数f（x）在给定的区间D上的单调性的一般步骤：
1 任取x1，x2∈D，且x1＜x2； 
2 作差f（x1）-f（x2）；
3 变形（通常是因式分解和配方）；
4 定号（即判断差f（x1）-f（x2）的正负）；
5 下结论（即指出函数f（x）在给定的区间D上的单调性）．

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