弧度怎么计算？

弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为573°。

s不仅表示的圆周有过的路程，更直白的解释为圆周的弧度，按照圆弧公式，便得出s=Rθ。

在数学和物理中，弧度是角的度量单位，是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。

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在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。在初中数学中，学过圆弧长公式：弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。

但如果利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α| r，即α的大小与半径之积。

同样，可以简化扇形面积公式：S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式。）

参考资料来源：百度百科-弧度

弧长=(nπr)/180。面积=(nπr^2)/360=lr/2。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。

显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

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扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。在右图中，θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。

圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

组成部分:

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

公式

扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

其中n为圆心角度数，L为弧长，r为半径。

L(弧长)=(r/180)XπXn

圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

与弧、弦、弦心距的关系

在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

等弧对等圆心角。把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

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圆心角性质

1、顶点是圆心；

2、两条边都与圆周相交。

3、圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。

4、一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

5、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

6、S(扇形面积) = (n/360)Xπr2；

基本公式：
扇形中心角的弧度数α，扇形半径R,扇形弧长L,
α：L=2π：2πR=1：R，（所在圆的周长2πR）
L=αR
扇形周长=2R+L=2R+αR;
α： 扇形面积=2π：πR²=2:R²,（所在圆的面积πR²）
扇形面积=αR²/2
希望能解决您的问题。

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