很简单,在旁边先拉出一个等差数列来,等差多少你自己定,然后用index函数引用一下就出来了,我随便试了一下,就是你说的A1 B1示范了一下。
公式是
=INDEX($A$1:$A$10,F1)
列序数和区域序数是留空的
举手之劳,望采纳。
设首项为a1 , 末项为an , 项数为n , 公差为 d , 前 n项和为Sn
, 则有:
等差数列求和公式
当d≠0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。
注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。
求和推导
证明:由题意得:
Sn=a1+a2+a3+。。。+an①
Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1②
①+②得:
2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]++[a1+an](当n为偶数时)
Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]++[a1+an]}/2
Sn=n(A1+An)/2 (a1,an,可以用a1+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值,即(A1+An)
折叠编辑本段基本公式
公式 Sn=(a1+an)n/2
等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
和为 Sn
首项 a1
末项 an
公差
项数n
折叠编辑本段文字表示方法
等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
差:首项+项数×(项数-1)×公差÷2
折叠说明
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:求一共数的总和
折叠编辑本段通项公式
等差数列求和公式首项=2×和÷项数-末项
末项=2×和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差:a1+(n-1)d
项数=(末项-首项)/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1
公差= d=(an-a1)/n-1
如:1+3+5+7+……99 公差就是3-1
将a1推广到am,则为:
d=(an-am)/n-m
折叠编辑本段基本性质
若 m、n、p、q∈N
①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
②若m+n=2q,则am+an=2aq(等差中项)
注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。
国考公务员考试行测数量关系题,等差数列:
定义
如果一个数列,从第二项开始,每一项都与前一项相差同一个常数,即等差数列。
运算公式
s=((n+1)/2)²=((2013+1)/2)²=1007²=1014049等差数列A1=1,公差=2,则An=A1+(n-1)d=1+(n-1)2=2n-1
Sn=(A1+An)n/2=(1+2n-1)n/2=n²
而这2013就是An,即2n-1=2013,则n=1007等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d
(1)
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
(2)
以上n均属于正整数。
等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数。
任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d
从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等。
和=(首项+末项)×项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差国王棋盘放米的故事引入等差数列的意义:
1、一个数以0结尾,它的平方数以00结尾,且其他数字也构成一个平方数。
2、一个数以1或9结尾,它的平方数以1结尾,且其他数字构成的数能被4整除,克数。
3、一个数以2或8结尾,它的平方数以4结尾,且其他数字构成一个偶数。
4、一个数以3或7结尾,它的平方数以9结尾,且其他数字构成的数能被4整除。
5、一个数以4或6结尾,它的平方数以6结尾,且其他数字构成一个奇数。
6、一个数以5结尾,它的平方数以25结尾,且前面的一位或两位数字数字必定为0,2,06,56之一,25前面的数是普洛尼。
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