a在b向量的分向量怎么求？

将向量a,b，p的起始点o，平移到一起，然后过p的终点，分别作向量a、b的平行线，平行线与向量a、b交点分别为a‘，b'，则所形成的向量oa’，ob‘，就是向量p分别在向量a、b上的分量

那就向坐标轴做垂线确定坐标。
求面的法向量的方法是
1，尽量在图中找到与面垂直的向量
2，如果找不到，那么就设n=（x,y,z），然后因为法向量垂直于面，所以n垂直于面内两相交直线，可列出两个方程，两个方程，三个未知数，然后根据计算方便，取z（或x或y）等于一个数，然后就求出面的一个法向量了。
我认为一般利用空间向量求几何体的时候都是一些比较好算得数，如果不是这样那么考察的也许就不是这个知识点。

已知一个平面的两个法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) 其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均为已知
设平面法向量为n=(x,y,z)
n为平面的法向量则
na=0 xx1+yy1+zz1=0
nb=0 xx2+yy2+zz2=0
两个方程,三个未知数x,y,z
故设出其中一个,例如设x=1（不能为0）,从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故可以这样假设

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。

已知定点P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。

由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。

直接法：找一条与平面垂直的直线，求该直线的方向向量。

待定系数法：建立空间直角坐标系。设平面的法向量为n=（x，y，z）。在平面内找两个不共线的向量a和b。建立方程组：n点乘a=0，n点乘b=0。解方程组，取其中的一组解即可。

法向量简介：

法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。

法线是与多边形的曲面垂直的理论线，一个平面存在无限个法向量。在电脑图学的领域里，法线决定着曲面与光源的浓淡处理，对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。

直接法：
找一条与平面垂直的直线，求该直线的方向向量。待定系数法：建立空间直角坐标系。
①设平面的法向量为n=（x，y，z）。
②在平面内找两个不共线的向量a和b。
③建立方程组：n点乘a=0，n点乘b=0。
④解方程组，取其中的一组解即可。
法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。

---