有四种情况： 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
0 进位为1
例1103求 1011（2）+11（2） 的和
解：
1011+11
1011+11[1]
乘法
有四种情况： 0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
减法
0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
除法
0÷1=0，1÷1=1。
拈加法
拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法。
拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。此算法在博弈论（Game Theory）中被广泛利用
计算机中的十进制小数转换二进制
计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。
比如065换算成二进制就是：
065 × 2 = 13 取1，留下03继续乘二取整
03 × 2 = 06 取0， 留下06继续乘二取整
06 × 2 = 12 取1，留下02继续乘二取整
02 × 2 = 04 取0， 留下04继续乘二取整
04 × 2 = 08 取0， 留下08继续乘二取整
08 × 2 = 16 取1， 留下06继续乘二取整
06 × 2 = 12 取1，留下02继续乘二取整
一直循环，直到达到精度限制才停止（所以，计算机保存的小数一般会有误差，所以在编程中，要想比较两个小数是否相等，只能比较某个精度范围内是否相等。）。这时，十进制的065，用二进制就可以表示为：1010011。
还值得一提的是，在计算机中，除了十进制是有符号的外，其他如二进制、八进制、16进制都是无符号的。
在现实生活和记数器中，如果表示数的“器件”只有两种状态，如电灯的“亮”与“灭”，开关的“开”与“关”。一种状态表示数码0，另一种状态表示数码1，1加1应该等于2，因为没有数码2，只能向上一个数位进一，就是采用“满二进一”的原则，这和十进制是采用“满十进一”原则完全相同。
1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，
101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，
可见二进制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。
二进制同样是“位值制”。同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的。如11111，从右往左数，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。
所谓二进制，也就是计算机运算时用的一种算法。二进制只由一和零组成。
比方说吧，你上一年级时一定听说过“进位筒”（“数位筒”）吧！十进制是个位上满十根小棒就捆成一捆，放进十位筒，十位筒满十捆就捆成一大捆，放进百位筒……
二进制也是一样的道理，个位筒上满2根就向十位进一，十位上满两根就向百位进一，百位上满两根…… 二进制是世界上第一台计算机上用的算法，最古老的计算机里有一个个灯泡，当运算的时候，比如要表达“一”，第一个灯泡会亮起来。要表达“二”，则第一个灯泡熄灭，第二个灯泡就会亮起来。
二进制就是等于2时就要进位。
0=00000000
1=00000001
2=00000010
3=00000011
4=00000100
5=00000101
6=00000110
7=00000111
8=00001000
9=00001001
10=00001010
……
即是逢二进一，二进制广泛用于最基础的运算方式，计算机的运行计算基础就是基于二进制来运行。只是用二进制执行运算，用其他进制表现出来。
其实把二进制三位一组分开就是八进制, 四位一组就是十六进制
1、整数部分：
方法：用2辗转相除直到结果为1，将余数和最后的1从下向上的组合，就是我们想要的结果。
2、小数部分：
方法：乘2取整，顺序排列。
具体做法是：
用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
扩展资料
二进制数的特性：
1、如果一个二进制数（整型）数的第零位的值是1，那么这个数就是奇数；而如果该位是0，那么这个数就是偶数。
2、如果一个二进制数的低端n位都是零，那么这个数可以被2n整除。
3、如果一个二进制数的第n位是一，而其他各位都是零，那么这个数等于2^n。
4、如果一个二进制数的第零位到第n - 1位都是1，而且其他各位都是0，那么这个数等于2^n - 1。
5、将一个二进制数的所有位左移移位的结果是将该数乘以二。
6、将一个无符号二进制数的所有位右移一位的结果等效于该数除以二（这对有符号数不适用）。余数会被下舍入。
7、将两个n位的二进制数相乘可能会需要2n位来保存结果。
8、将两个n位的二进制数相加或者相减绝不会需要多于n 1位来保存结果。
9、将一个二进制数的所有位取反（就是将所有的一改为零，所有的零改为一）等效于将该数取负（改变符号）再将结果减一。
10、将任意给定个数的位表示的最大无符号二进制数加一的结果永远是零。
11、零递减（减一）的结果永远是某个给定个数的位表示的最大无符号二进制数。
12、n位可以表示2n个不同的组合。
13、数2年包含n位，所有位都是一。
参考资料二进制数-百度百科
二进制的计算方法是怎样的
二进制的计算方法是怎样的，在大学的时候，选择了计算机专业的学生，肯定碰到过这个问题的，那就是二进制的计算方法是什么，还难倒了不少的人，我和大家一起来看看二进制的计算方法是怎样的。
二进制的计算方法是怎样的1二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)；即7=111，10=10103=11。
二进制的减法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) ；
二进制的乘法：0 0 = 0 0 1 = 0，1 0 = 0，1 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1
逻辑运算二进制的或运算：遇1得1 二进制的与运算：遇0得0 二进制的非运算：各位取反。
扩展资料：
二进制的转换：
二进制转换为其他进制：
1、二进制转换成十进制：基数乘以权，然后相加，简化运算时可以把数位数是0的项不写出来，（因为0乘以其他不为0的数都是0）。小数部分也一样，但精确度较少。
2、二进制转换为八进制：采用“三位一并法”（是以小数点为中心向左右两边以每三位分组，不足的补上0）这样就可以轻松的'进行转换。例：将二进制数(1110010111101011)2转换成八进制数。 (1110010111101011)2=(345353)8
3、二进制转换为十六进制：采用的是“四位一并法”，整数部分从低位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，则在高位加0补足四位为止，也可以不补0。
小数部分从高位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，必须在低位加0补足四位，然后用对应的十六进制数来代替，再按顺序写出对应的十六进制数。
二进制的计算方法是怎样的2方法/步骤1
十进制的小数转换为二进制，主要是小数部分乘以2，取整数部分依次从左往右放在小数点后，直至小数点后为0。例如十进制的0125，要转换为二进制的小数。
转换为二进制，将小数部分0125乘以2，得025，然后取整数部分0
再将小数部分025乘以2，得05，然后取整数部分0
再将小数部分05乘以2，得1，然后取整数部分1
则得到的二进制的结果就是0001
方法/步骤2
二进制的小数转换为十进制主要是乘以2的负次方，从小数点后开始，依次乘以2的负一次方，2的负二次方，2的负三次方等。例如二进制数0001转换为十进制。
第一位为0，则01/2，即0乘以2负 一次方。
第二位为0，则01/4，即0乘以2的负二次方。
第三位为1，则11/8，即1乘以2的负三次方。
各个位上乘完之后，相加，01/2+01/4+11/8得十进制的0125
二进制数的运算方法 同十进制都属于 进位 运算方法，它们有类似的地方，当然也有不同的地方，二进制下只有加法。乘法和减法是变相的加法，除法只是简单地移位。
首先，简单的说明一下，什么是进位 运算方法？ 十进制含有的数是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十个数， 而二级制只有两个数 0 1
比方说十进制数 1234=1x10^3 + 1x10^2 + 3x10^1 + 4x10^0
其中1 2 3 4 分别居在 千位 十位 百位 个位 。
同样的二进制数 里也存在一样的位制
二进制化十进制
二进制的1010 =1 x 2^3+ 0 x 2^2 + 1 x 2^1+ 0 x 2^0 = 10 (十进制)
同理十进制化为二进制 ：10（10）=1 x 2^3+ 0 x 2^2 + 1 x 2^1+ 0 x 2^0 =1010（2）因为我们不能较快的获得有多少个 2^0 2^1 2^2 2^3 2^4 2^5 2^6 2^n 所以才有短除法这一形式来辅助运算 除2取余法
10/2=50
5/2=21
2/2=10
1/2=01 把结果倒过来写就是1010了
以上是进制的转换。
加法：
下面就是加法的运算
十进制下有 二进制下就有
1234 1011
+ 2846 + 1111
—----—--- --------------
4080 11010
总的来说 二进制下和是十进制的运算时一样的，
十进制下满十进一，二进制下满二进一。
减法 有两种方式 以下是特殊情况 注意第一位是符号位。 0代表正数， 1 代表负数
。。 另一种方式是吧减法当成加上一个负数
0 1 0 0 1 0 1001
- 0 1 1 1 1 《===》 + 1 0001
---------------- ------------------。------
1 1 0 1 0 算的结果是负数 1 1010
负数与成正数互化就是取反加一
取反 0 1 0 1
+ 1
---------------
负的 0 1 1 0 =负的 0x2^3+1x^2+1x2^1+0x2^0= 负6
表示方法是取反加一 前面的第一位是符号位 1 代表负数 1 1110
乘法111x111= 1 1 1
x 1 1 1
--------------------------------
1 1 1
1 1 1
+ 1 1 1
-----------------------------------
1 1 0 0 0 1
除法：
1 1 1 1 / 1 0= 111
1111 / 11 = 101
除法和十进制的出发类似 不同的是这里是不会出现小数的 就像例子中的1 1 1 1 / 1 0= 111 化成十进制是 15除以2 但是结果却是111=7 因为那个余数1 已经被挤出去了，这里涉及到了计算机的内存问题 这就不深究 知道怎么算就好了
还有最重要的是亲看了满意要给分哦。
首先思考一下是十进制，比如365=310^2+610^1+510^0
这样你会发现一个规律，十进制转换=当前位的数10^（位数-1）之和
这样你再去理解二进制，其实二进制就是将10这个量值换成2，去计算得出最终的结果，为什么称为二进制，当然是由于 每个位的数最大只能是1，逢二进一，就像十进制，逢十进一。
那么我们就来分析一下36怎么转换为二进制？
首先算一下2的1-10次方为多少
2^0=1 2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32
2^6=64 2^7=128 2^8=256 2^9=512 2^10=1024
第二步
36=32+4=2^51+2^40+2^30+2^21+2^10+2^00
所以转化为2进制 就是100100
第三步
运用更好的方法获取二进制
辗转相除法
将值除以2，记下余数。
只要所得的商不为0，继续将最新的商除以2，并记下余数。
商为0时，将余数按照记录的顺序从下往上依次排列，即可得到该数的二进制。
这样就获取48的二进制位110000
48=32+16=2^51+2^41+2^30+2^20+2^10+2^00
二进制的计算方式是什么
二进制的计算方式是什么，二进制的运算规则非常简单，而且计算出来的数字非常可靠，在技术上也是很容易实现的，下面大家就跟随我一起来看看二进制的计算方式是什么吧，希望对大家能有所帮助。
二进制的计算方式是什么1二进制数的表示法
二进制计算法就是只用1和零来表示数字，我们平常说的是十进制，它是由0到9十个数字来表示的，具体的表示方法是，比如二进制0就是十进制的0,01就是十进制的1 11就是十进制的3, 100就是十进制的4。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数11011，其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：
（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2
+……+a-m×2-m＝
式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
二进制数一般可写为：（an-1an-2…a1a0a-1a-2…a-m）2。
二进制
现在比较普及的电脑大多数都是数字式计算机而非模拟计算机，数字式计算机存储的方法，几乎都是通过二进制来进行的。计算机只能识别1跟0两种状态，如电流的“开”和“关”，电压的“高”和“低”，磁场的“有”和“无”等。在数字世界里没有、没有杂志、没有一首首的乐曲，只有一个个的数字“1”和“0”。可以说，电脑里面的计算，都是二进制计算的。因为计算机只能识别这两种状态。
计算
最简单的办法是，用系统自带的“计算器”计算：开始――→附件――→打开计算器――→在版面上“查看”点选：科学型――→再点选“二进制”――→输入二进制数字――→再点选“十进制”――→这样就将二进制数字转化为十进制数字了！
二进制的计算方式是什么2二进制的特点：
1、技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
2、简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
3、适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
4、易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
5、用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。
扩展资料：
二进制的缺点：
1、用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。
2、二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
二进制的运算算术运算二进制的加法运算法则：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)。
二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1，1+1=10(向高位进位)；即7=111，
10=1010，3=11；
二进制的减法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) ；
二进制的乘法：0 0 = 0 0 1 = 0，1 0 = 0，1 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 ；
逻辑运算二进制的或运算：遇1得1；
二进制的与运算：遇0得0 二进制的非运算：各位取反。
扩展资料：
1、十进制转换为二进制：
整数转换：采用连续除基取余，逆序排列法，直至商为0。
小数转换：采用连续乘基（即2）取整，顺序排列法。例（08125）10=（01101）2。步骤：081252=1625，06252=125，0252=05，052-=10，则正向取整得（01101）2。
2、八进制转换为二进制：
把每一位八进制数对应转换为一个三位二进制数。例(745361)8= (111100101011110001)2
3、十六进制转换为二进制：把每一位十六进制数对应转换为一个四位二进制数。
参考资料：
百度百科-二进制运算法则
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