18、24和40（只求最小公倍数）

你好！给你求答案的方法 如下：最小公倍数（Least Common Multiple，缩写LCM），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。其中，4是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。 例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是 12 和 10 的最小公倍数，即是 60 ——一个“甲子”。对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。短除法 步骤： 一、找出两数的最小公倍数，列短除式，用最小倍倍数去除这两个数，得二商； 二、找出二商的最小公倍数，用最小公倍数去除二商，得新一级二商； 三、以此类推，直到二商为互质数； 四、将所有的公倍数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。 例：求48和42的最小公倍数 解： 48与42的最小公倍数为2 48/2=24；42/2=21；24与21的最小公倍数为3 24/3=8；21/3=7；8和7互为质数 2×3×8×7=336质因数分解 举例：12和27的最小公倍数 12=2×2×3 27=3×3×3 必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是333)，不能使用3 所以： 2×2×3×3×3=4×27=108 两数的最小公倍数是108借助最大公约数求最小公倍数 步骤： 一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数； 二、 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。 举例：12和8的最大公约数为4 12×8/4=24 两数的最小公倍数是24编辑本段专题简析 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b），当（a、b）=1时，[a、b]= a×b。 两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系： 最大公因数×最小公倍数=两数的乘积 即（a、b）×[a、b]= a×b 要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通过就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公约数问题混淆。例题1 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？ 分析 根据“两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积（这里应该写错了吧？90/15=6，根据下面的解答应该是这个意思）”可先求出这两个数的乘积，再把这个积分解成两个数。根据题意： 当a1b1分别是1和6时，a、b分别为15×1=15，15×6=90；当a1b1分别是2和3时，a、b分别为15×2=30，15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。 练习一 1，两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？ 2，两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？ 3，两个数的最大公因数是60，最小公倍数是720，其中一个数是180，另一个数是多少？例题2 两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？ 分析 我们把这两个自然数称为甲数和乙数。因为甲、乙两数的积一定等于甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的积。根据这一规律，我们可以求出这两个数的最大公因数是360÷120=3。又因为（甲÷3=a，乙÷3=b）中，3×a×b=120，a和b一定是互质数，所以，a和b可以是1和40，也可以是5和8。当a和b是1和40时，所求的数是3×1=3和3×40=120；当a和b是5和8时，所求的数是3×5=15和3×8=24。 练习二 1，求36和24的最大公因数和最小公倍数的乘积。 2，已知两个数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数。 3，已知两个数的最大公因数是13，最小公倍数是78，求这两个数的差。例题3 甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相会，问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？ 分析 从第一次三人在图书馆相会到下一次再次相会，相隔的天数应该是3、4、5的最小公倍数。因为3、4、5的最小公倍数是60，所以至少再过60天他们三人又在图书馆相会。 练习三 1，1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又这三种路线的车同时发车？ 2，甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？ 3，五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷，二班的同学每6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。如果“六一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去张爷爷家？例题4 一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？ 分析 把若干个长方体叠成正方体，它的棱长应是长方体长、宽、高的公倍数。现在要求长方体砖块最少，它的棱长应是长方体长、宽、高的最小公倍数，求出正方体棱长后，再根据正方体与长方体体积之间的关系就能求出长方体砖的块数。 练习四 1，用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？ 2，有200块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 3，一个长方体长27米、宽18分米、高15分米，要把它切成大小相等的正方体小块，不许有剩余，这些小正方体的棱长最多是多少分米？例题5 甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？ 分析 甲跑一圈需要600÷3=200秒，乙跑一圈需要600÷4=150秒，丙跑一圈需要600÷2=300秒。要使三人再次从出发点一齐出发，经过的时间一定是200、150和300的最小公倍数。200、150和300的最小公倍数是600，所以，经过600秒后三人又同时从出发点出发。 练习五 1，有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时同地出发，反向而行，1分钟后第一次相遇；若二人同时同地出发，同向而行，则10分钟后第一次相遇。已知甲比乙快，求二人的速度。 2，一环形跑道长240米，甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。至少经过几分钟，三人再次从原出发点同时出发？ 3，甲、乙、丙三人在一条长240米的跑道上来回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米。若三人同时从一端出发，再经过多少时间三人又从此处同时出发？

最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
38=219
40=2225
最小公倍数=195222=760

都可以，灵活应用即可，方法如下：

1、分解质因数法

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

比如求45和30的最小公倍数。

45=335

30=235

不同的质因数是2。5，3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3

2、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

扩展资料：

举例如下：

40和18的最小公倍数用短除法怎么算
答案: 18和40的最小公倍数为360,他们两个可以约2,所以约了2之后,只剩下9和20,然后9和20不能再约了,因此就用9202,乘积为360

求下列各 数的最大公因数和最小公倍数。36和28 18和24 28和40
136和28---4、252；
218和24 --6、72；
328和40---4、280

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