cos 1’ ，cos5’ ， cos10' ，cos20' 是多少？如何用excel公式计算

首先。excel直接有cos函数
1°的余弦值为 =cos(1PI()/180)≈0999847695
5°的余弦值为 =cos(5PI()/180)≈0996194698
10°的余弦值为 =cos(10PI()/180)≈0984807753
20°的余弦值为 =cos(20PI()/180)≈0939692621

sin(3α) = 3sinα-4(sinα)^3
cos(3α) = 4(cosα)^3-3cosα
tan(3α) = (3tanα-(tanα)^3)/(1-3(tanα)^2)
利用三倍角公式以及反正法
证明：∵sin30°=3sin10°-4(sin10°)^3=1/2
设sin10°=x,则3x-4x^3=1/2,即：8x^3-6x+1=0
假设x为有理数,即x=p/q(其中p、q为整数且互质)
则8(p/q)^3-6(p/q)+1=0,∴8p^3-6pq^2+q^3=0
∴q^3=2p(3q^2-4p^2)
∴p能整除q^3
而另一方面,(p,q)=1,则(p,q^3)=1,∴结合p|q^3可得：p=1
∴8-6q^2+q^3=0,∴8=q^2(6-q)
∴6-q>0,且q^2|8,∴q^2=1,或4,∴q=1或2,∴x=1或1/2
带入方程8x^3-6x+1=0中发现均不成立,所以产生矛盾,故假设不成立!
即sin10°为无理数!
cos10°与tan10°可以使用同样的方法去证明,

cos1等于5730度。cos1指的是1弧度的角所对的余弦值，1弧度的角即是周角的360分之一，即1度的角，1rad等于180/π约等于5730度，因此cos1实际上指的是cos5730度。弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。

计算方法

根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为573度，即57度17'44806''，1度为π/180弧度，近似值为001745弧度，周角为2π弧度，平角即180度角为π弧度，直角为π/2弧度。

余弦定理判别法，若记m(c1，c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值，若m(c1，c2)=2，则有两解，若m(c1，c2)=1，则有一解，若m(c1，c2)=0，则有零解即无解。

角边判别法，bsinA时，0即A为锐角时，则有两解，a且cosA≤0即A为直角或钝角时，则有零解即无解，0即A为锐角时，则有一解，当b=a且cosA≤0即A为直角或钝角时，则有零解即无解，当b<a时，则有一解。

当a=bsinA时，0（即A为锐角）时，则有一解，当cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解即无解。当a<bsina时，则有零解即无解。余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。

是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

sin1000°= a
因为，
cos10°
= sin80°
= sin(1080° - 1000°)
= sin1000°
所以，cos10° = a

cos110°＝-cos(180°-110°)＝-cos70°，查表，cos110度≈-03420。余弦，三角函数的一种。在直角三角形中，余弦是邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。
余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

cos0°=1

cos30°=√3/2=0866

cos45°=√2/2=0707

cos60°=1/2

cos90°=sin0°=0

cos105°=-sin15°

cos120°=-sin30°=-1/2

cos135°=-cos45°=-√2/2

cos150°=-cos30°=-√3/2

cos165°=-cos15°

cos180°=-cos0°=-1

cos270°=0

cos360°=cos0°=1

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