九点连线，用一笔画4条连续的直线段，把九点连接起来

我以一个44＝16点来讲解，最后只画9点。
16点依次编号，第一行1，2，3，4，第二行5，6，7，8……
我开始说顺序：11，6，1，2，3，4，7，10，13，9，5，1
你会发现左上方的9个点（123，567，91011）已经连好了。

以为例，连接方法如下：

第一步：顺着第一竖列上的三个点，做一条直线，一端长过顶点。

第二步：从第一条直线的顶点开始，连接第一行的第二点与第二行第三点，沿长此线与第三行齐平。

第三步：将第二条线的尾端做为顶点，分别穿过第三行的第三个，第二个点，与第一个点连接重合。

第四步：将第三条直线的尾端做为顶点，与第二行第二个点，第一行第三个点连接拉伸，四条直线连接九个点完成。

第一种就是像楼上说的那样，把9点放在一条直线上，用一条直线搞定。第二种嘛……你根本没有对这条线有任何限制条件，理论上来说，曲线也算一条线啊，由此类推，只要是不断续的线都行了
在送你一个我回答的四线连9点
1-->5-->9
-->8-->7(再继续向前走一段距离，这一段距离和水平方向相邻两点间距离相等)
-->4-->2(在继续向前走一段距离，这一段距离和对角线方向相邻两点间距离相等)
-->3-->6-->9

连接后样子是个 ‘区’ 不要下面一横，注意：那个叉点不是正方形中心，轨迹从最上面一行开始，但要延长二分之一边长，然后向左下方45度连接右边中间点和下边中间点，延长至与左边线延长线交叉，然后向上延长至起始点，再向右下连接中心点和右下角点
另一种解释方法，按照那个“区”不要下面一划先画好（要保证中间交叉的那两条线互为90度垂直），然后在四条线上平均地各点上4点（包括每条线的首尾），因为首尾连接会重复，你会发现其实共有12个独立的点，而其中9个点，就是你要的那个正方形，所以同志们说可以穿过12个点。
有一点要说明，原题为线路不折返重复（就是说不能原路返回），而不是不交叉，如果是不交叉，那无解，

不可能办到。

反证如下：

假设存在a, b, c三条直线9个平行点连接起来，由并列三排，每排三点，知最多存在3点共线，（无4点以上共线）即a,b,c三条直线上，各最多有3点，又需将9个点分到3条线上，知每条直线上有且只有3点，且这3点必不再其它直线上即除同一直线上3点可连通以外，不能与别的点连通。与三条直线把9个平行点连接矛盾即不存在三条直线把9个平行点连接起来。

线段：

线段(segment)是指两端都有端点，不可延长，有别于直线、射线。

答案一：将纸折叠起来，使点所在的三条线非常接近，然后用一支粗头的笔就可以将九个点一笔连接起来。答案二：用一支大号毛笔可以轻易地将九个点一笔连成。有一道“一笔画”的小智力题，九个点分布在三行，每行三个点，排成一个正方块状，要求用四段直线一笔将这九个点连起来。起初，人们十有八九会落入一个小小的陷阱----在九个点围成的框中打转转，且发现至少要5段以上的直线才能连成。结果是，要找到答案，心须在思维上突破这九个点所围成的框框的限制。游戏的第二步是，要求只用3段直线将同样这九个点一笔连起来。此时，几乎所有的人都会陷入困惑：这不可能。其实，答案也十分简单，用一条“Z”字线即可一笔连成。不过，最快找出这个答案的恐怕十有八九是那些没有学过数学的孩子。因为作为成人，不知不觉中，我们已被另一些“框框”所框住。框框之一数学上有一条基本公理：两条平行线永不相交。可爱因斯坦《相对论》告诉我们，两条平行线无限延长，会在无限远的地方相交一点；框框之二，数学上有另一个基本假设：点没有大小。其实，现实中任何一点都会有大小。突破这一限制，只要无限延长“Z”字三段线，九点必可一笔连。游戏的第三步要求只用一条直线将这九点一笔连。相信至此，我们已可轻易找到答案，因为只要再次突破数学上“线没粗细”的框框，用一条很粗的线将九点全部包含其中即可。不是不可能用四段直线一笔连九点，只是暂时还没有找到方法。现实生活中所有的发明创造也许都是建立在打破前人所认定的“框框”的思维定势基础上。游戏的答案也许在你的意料之外。

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图画的不够好
应该够你理解的
左下角和右上角都要突出去，连起来

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