二维晶体侧视图怎么看

要观察二维晶体的侧视图，需要特定的实验方法和仪器。一种常用的方法是透射电子显微镜(TEM)观察，利用电子束穿过二维晶体样品得到影像，从而解析出其结构。通过TEM可得到二维晶体的各个方向的高分辨率图像，包括侧视图，以便分析晶体中的原子排列和晶格结构。另外，也可以使用X射线衍射技术来测量晶体的结构，得到其侧视图。

下面就以百度统计为例，来查看一个网站的热力图： 1、添加百度统计热力图功能。 在百度统计“网站分析”栏目下选择页面点击图，然后创建点击图，输入你想统计的页面名称和页面地址即可。当然前提是你的网站有装上百度统计代码。当天添加后，需要第2天才能看到昨天的数据，现在百度统计热力图支持同时查看最近7天的数据。 2、查看页面点击热力图功能。 通过颜色分别，一目了然网站用用户点击数据分布 如图：某网站的热力图分布，红色越集中的地方，就是用户经常关注的地方。橙色次之，绿色表示点击较少。大家能通过颜色，就一目了然的知道哪个区域点击的人最多。 通过上图能看右侧顶部区域，红色最多，从而说明那个位置点击人气比较

二维彩超其实就是在二维黑白的基础上增加彩色多普勒检查，彩色多普勒也即是CDFI，它可以检查和鉴别出一些类似大小、形状的肿块，CDFI所测量出的血流速度PSV与RI值可以作为临床判别良恶性病变的参考，总的来说比二维黑白还是有其优势之处的。

heat map（热图）一词相信大家肯定不会陌生，在很多重量级科学论文中非常常见。使用heat map可以容易展示多组分之间关系或相关性，也能展示基因表达前后差异。heat map其实还蕴含不少分析的秘诀，这么高大上的heat map是怎样实现的呢？

热图的应用性很广，在介绍热图绘制工具之前，我先给大家科普科普，讲讲有关热图的基本概念、历史、用途。

Heat map 的基本概念

Heatmap是热图，也叫热力图，可以用颜色变化来反映二维矩阵或表格中的数据信息，可以直观地将数据值的大小以定义的颜色深浅表示出来。热图使复杂的数据可视化和一目了然。通常根据需要将数据进行物种或样品间丰度相似性聚类，将聚类后数据表示在热图上，可将高丰度和低丰度的物种分块聚集，通过颜色梯度及相似程度来反映多个样品在各分类水平上群落组成的相似性和差异性。结果可有彩虹色和黑红色两种选择。

热图有两类：集群热图（cluster heat map）和空间热图（spatial heat map）。在集群热图里，大小固定在单元格里，制定成一个包含行和列的矩阵。单元格大小是可任意调节。而在空间热图里，在一个空间里大小和位置都固定好的。

Heatmap的生成原理可以这样概括，先为离散点设定一个半径，创建一个缓冲区；再对每个离散点的缓冲区，使用渐进的灰度带（完整的灰度带是0-255），从内至外、从浅至深填充；因为灰度值可以叠加，数值越大则颜色越深，在灰度带中显得越白。实际上可选择ARGB模型中任一通道作为叠加灰度值，从而对于有缓冲区交叉的区域，可叠加灰度值，因而缓冲区交叉的越多，灰度值越大，这块区域越“热”。最后，用叠加后的灰度值为索引，从一条有256色的色带中映射颜色，并对颜色重新着色，从而实现热图。

灰度带

彩色带

热图的历史

热图其实并不是一种新的概念，可以追溯到19世纪。

热图起源于数据矩阵中二维数值的显示。较大的数值用较小的深灰色或黑色方块（像素）表示。在1873年Lona就使用了阴影矩阵将巴黎各区的社会上统计数据实现了可视化。在1957年Sneath展示了聚类分析的结果，通过对矩阵的行和列进行置换，根据聚类将相似数值放置在彼此的附近。之后Jacques Bertin使用了类似方法显示出符合格特曼尺度的数据，他将集群树连接到数据矩阵的行和列，这一想法来自于1973年Robert Ling。Robert Ling使用了打印机的字符来表示不同灰度，即一个像素就有一个字符宽度。在1994年Leland Wilkinson开发了第一个计算机程序（SYSTAT），用于制作高分辨率彩色图形的集群热图。在1991年，软件设计师Cormac Kinney注册了“heatmap”商标，发明了一种用2D图形显示实时金融市场信息的工具。如今，热图仍然可以手工形式、Excel电子表格或使用像Hotjar这样的专业软件创建。

热图的4种类型

第一种，生物学热图，通常用在分子生物学范畴，可以显示从DNA微阵列获得的大量可比较样本（不同状态下的细胞、不同患者的样本）中的很多基因的表达水平。

第二种，树形图，是数据的2D分层分区，在视觉上类似于热图。

第三种，马赛克图，是一种平铺热图，用于表示双向或更高方式的数据表，与树形图一样，镶嵌在图中的矩形区域是分层组成。意味着这些区域是矩形。

第四种，密度函数可视化图，用来表示出图中点密度的热图，使人们能够独立在变焦参数感知点的密度。在2015年Perrot等人提出的一种方法，通过使用Spark和Hadoop等大数据基础设备，利用密度函数可看到几十亿个点。

热图在各个领域内的用途

热图通过众多数据点信息，汇聚成直观可视化颜色效果，至今热图被广泛应用在不同领域和范畴，比如气象预报、医疗成像、机房温度等，甚至应用于竞技体育领域的数据分析。

观看一场世界杯足球竞赛时，评委们通常利用热图了解到champion队伍中门将、后卫、中场和前锋的跑位，让我们一目了然地看到多名球员在比赛中跑位的差异。

气象局还可利用热图判断地震震源位置，可清楚看出哪些地方是地震高发区（频率最高）。

还可结合百度地图和热图，就可利用热图看到金融商圈，将商家的坐标采集下来，根据坐标点进行聚类。看下面这张图，红色表示商家较多的地方，我们就可知道哪些是金融商圈。

那么，在 生物学 领域上热图提供什么用处呢？

热图经常用于 展示多个基因在不同样本的表达水平 ，然后通过聚类等方式查看实验组和对照组特有的方式。

如上图所示，每一列代表一个样本，每一行代表一个基因，颜色代表表达量（这张图的图例看出，颜色越偏红色，数值越大，基因表达量越高）。

热图还可用于 展示其他物质的丰度 ，如某细菌的相对丰度、代谢组不同物质的含量。当然热图还有一个重要的用处是展现出不同指标、不同样本等之间的相关性。

以上这图就是相关性热图，颜色深浅代表着相关系数的大小，越接近白色说明相关性越弱，偏蓝（负相关）或偏红（正相关），颜色越浅说明相关性越弱。在相关性计算中除了相关系数外，我们还看到p值是否显著。如果把P值表示出来，可以在方格内加入号或具体数值。但是由于我们在上图看到不同的两个指标之间的关系是被重复展现2次，所以有时候我们只需展现一半（对角线以上或以下）的一半图形就够了。就像下图所示：

好了，这篇就讲到这里，下一篇将为你揭晓更多有关热图的奥秘。

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