如何利用Matlab求两个函数的卷积

比如两个信号f1=sin(t)/t和f2=sin(t)，我想得到两个函数的卷积式不是不可能不是矩阵
matlab中所有数据都是矩阵表示不信你试试
a=1
size(a)

function
convolution();
t=-4:0001:4
e=rectpuls(t-025,15);
plot(t,e),pause
h=tripuls(t-1,2,1);
plot(t,h),pause
s=-8:0001:8
f=conv(e,h);
plot(s,f)
卷积后信号就变长了，如果不想改变信号，改为：f=conv(e,h,'same');

在MATLAB中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数
y=conv(x,h)计算卷积。
（1）即y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度。
实现差分方程，先从简单的说起：
filter([1,2],1,[1,2,3,4,5])，实现y[k]=x[k]+2x[k-1]
y[1]=x[1]+20=1
(x[1]之前状态都用0)
y[2]=x[2]+2x[1]=2+21=4
（2）y=conv(x,h)是用来实现卷级的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1。
卷积公式：z(n)=x(n)y(n)=
∫x(m)y(n-m)dm
程序一：以下两个程序的结果一样
（1）h
=
[3
2
1
-2
1
0
-4
0
3];
%
impulse
response
x
=
[1
-2
3
-4
3
2
1];
%
input
sequence
y
=
conv(h,x);
n
=
0:14;
subplot(2,1,1);
stem(n,y);
xlabel('Time
index
n');
ylabel('Amplitude');
title('Output
Obtained
by
Convolution');
grid;
（2）x1
=
[x
zeros(1,8)];
y1
=
filter(h,1,x1);
subplot(2,1,2);
stem(n,y1);
xlabel('Time
index
n');
ylabel('Amplitude');
title('Output
Generated
by
Filtering');
grid;
程序二：filter和conv的不同
x=[1,2,3,4,5];
h=[1,1,1];
y1=conv(h,x)
y2=filter(h,1,x)
y3=filter(x,1,h)
结果：y1
=
1
3
6
9
12
9
5
y2
=
1
3
6
9
12
‍
y3
=
1
3
6
可见：filter函数y(n)是从n=1开始，认为所有n<1都为0；而conv是从卷积公式计算，包括n<1部分。
因此filter
和conv
的结果长短不同
程序三：滤波后信号幅度的变化
num=100;
%总共1000个数
x=rand(1,num);
%生成0~1随机数序列
x(x>05)=1;
x(x<=05)=-1;
h1=[02,05,1,05,02];
h2=[0,0,1,0,0];
y1=filter(h1,1,x);
y2=filter(h2,1,x);
n=0:99;
subplot(2,1,1);
stem(n,y1);
subplot(2,1,2);
stem(n,y2);
MATLAB中提供了卷积运算的函数命令conv2，其语法格式为：
C
=
conv2(A,B)
C
=
conv2(A,B)返回矩阵A和B的二维卷积C。若A为ma×na的矩阵，B为mb×nb的矩阵，则C的大小为(ma+mb-1)×(na+nb-1)。
例：
A=magic(5)
A
=
17
24
1
8
15
23
5
7
14
16
4
6
13
20
22
10
12
19
21
3
11
18
25
2
9
>>
B=[1
2
1
;0
2
0;3
1
3]
B
=
1
2
1
0
2
0
3
1
3
>>
C=conv2(A,B)
C
=
17
58
66
34
32
38
15
23
85
88
35
67
76
16
55
149
117
163
159
135
67
79
78
160
161
187
129
51
23
82
153
199
205
108
75
30
68
135
168
91
84
9
33
65
126
85
104
15
27
MATLAB图像处理工具箱提供了基于卷积的图象滤波函数filter2，filter2的语法格式为：
Y
=
filter2(h,X)
其中Y
=
filter2(h,X)返回图像X经算子h滤波后的结果，默认返回图像Y与输入图像X大小相同。例如：
其实filter2和conv2是等价的。MATLAB在计算filter2时先将卷积核旋转180度，再调用conv2函数进行计算。
Fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为：
h
=
fspecial(type)
h
=
fspecial(type,parameters)
参数type制定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为：
type='average'，为均值滤波，参数为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。
type=
'gaussian'，为高斯低通滤波器，参数有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma表示滤波器的标准差，单位为像素，默认值为05

图像数据 f
f= randn(100);
flt = 1/9[1 1 1; 1 1 1; 1 1 1];
nf = conv2(f,flt);
对于其他两个模板类似修改flt举证即可

如果你要的是符号卷积那就没有直接的功能函数要自己写出卷积表达式，再用符号积分函数去积，经常积不出如果是数值积分（序列）有conv这一族函数（help里面有相关函数那些）其实你要卷积还不如直接去算F变换再去求反变换来的方便

conv是卷积运算，同时也可以做多项式的乘法
C=conv2(A,B)
C=conv2(Hcol,Hrow,A)
C=conv2(,'shape')
说明：对于 C=conv2(A,B) ，conv2 的算矩阵 A 和 B 的卷积，若 [Ma,Na]＝size(A), [Mb,Nb]=size(B), 则 size(C)=[Ma+Mb-1,Na+Nb-1]; C=conv2(Hcol,Hrow,A) 中，矩阵 A 分别与 Hcol 向量在列方向和 Hrow 向量在行方向上进行卷积;C=conv2(,'shape') 用来指定 conv2 返回二维卷积结果部分，参数 shape 可取值如下：
》full 为缺省值，返回二维卷积的全部结果;
》same 返回二维卷积结果中与 A 大小相同的中间部分;
valid 返回在卷积过程中，未使用边缘补 0 部分进行计算的卷积结果部分，当 size(A)>size(B) 时，size(C)=[Ma-Mb+1,Na-Nb+1]。
应用举例：
A = magic(5)
A =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
B = [1 2 1;0 2 0;3 1 3]
B =
1 2 1
0 2 0
3 1 3
C = conv2(A,B)
C =
17 58 66 34 32 38 15
23 85 88 35 67 76 16
55 149 117 163 159 135 67
79 78 160 161 187 129 51
23 82 153 199 205 108 75
30 68 135 168 91 84 9
33 65 126 85 104 15 27
可以自己 help conv
至于gggfconv和 ggfconv，matlab 不自带这两个函数，你看到的应该是别人自己写的，用户自定义。

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