可是子列顺序不是保持原数列的先后次序么？能随便从原数列中抽取数么

子数列给定一个数列(x_n)。在这个数列里，任取无穷多项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列。

一个子数列是从原数列中提取出无穷多个项所得的数列，并且其要求项之间的先後次序不受破坏。例如对于数列都是其子数列，前者是提取出第1、2、4、6项，后者可理解为提取出第1丶2丶4丶6丶12丶17丶19丶23丶120丶121项，注意是可以用不同的取法得到相同的子序列的。

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a列表法；b。图像法；c解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

设是一个数列，而是一列严格单调增加的正整数，则，，…，，…也形成一个数列，称为数列的子列。

形式的说，设原数列为一个自然数集到某数集的映射。子数列是自然数集上的某个严格递增函数，由和所得的复合函数，一般记作，记作。当中是这个子数列的第k项，也是原数列的第项。由不同的也有可能得到相同的子序列。

含义

给定数列{Xn}，从中任意地选取无限项，按照原来的顺序组成的数列称为数列{Xn}的一个子列。子列是数列，且与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限。

Excel里字母代表列，行是用数字表示的，如果想取x行y列的值，直接在该单元格内输入“=xy”就行了(输入引号内的部分)，如果y代表第25行的话，该单元格正常的表示实际是输入“=X25”(输入引号内的部分)就OK了！

nk是指子列中的第k项在原数列中所在的项数,显然有nk≥k比如自然数列{Xk}：1,2,3,4,5,6,7,8,取奇数子列{X（2k-1）}：1,3,5,7,,就有nk=2k-1表示奇数子列的第k项是原自然数列的第2k-1项

首先，n是数列的项数，只能是正整数。
所以虽然写的是n→∞，但是事实上是n→+∞，只是因为作为项数，n只能是正整数，所以只能趋近于+∞，因此默认的规则是求数列极限的时候，+∞的﹢号省略，只写∞
所以n→∞，这个符号，希望你不用误以为是n→+∞和n→-∞的合并。
而x是函数的自变量，当x→∞的时候，既可以趋近于-∞，也可以趋近于+∞，所以这里∞前面的±号就不能省略。而x趋近于+∞的过程中，不仅仅可以取正整数，还可以取正小数、正分数、正无理数等等，x可以等于03；5/2；π等这些数。
所以只能取正整数的n的所有取值，都包含在可以取全部正数的x的取值范围中。
所以n→∞是x→+∞的子列。
重点是要明白，在极限中，如果没有特别说明的情况下，默认n是数列的项数，只能取正整数，所以只能趋近于+∞

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