一个和尚有水喝，两个和尚挑水喝，三个和尚没水喝的故事具体是怎么样的？

故事的梗概是讲在过去的一个山定上有一个破庙,有一天,一个矮小的和尚要去山上的破庙,途径一条河流,由于天很热,便到附近的水池喝水,他来到庙中,看见庙里的缸没水了,便挑水,给观音的瓶子中加了水,那干枯的杨柳也死灰复燃.不久后,一个胖和尚也来到庙中,由于天热,到水池边喝水,他来到了庙中喝完了庙中的水,又挑了一桶,之后两人都不愿挑水,后来他们意识到这样做不行,于是两人就挑水了,但是分配总是不均匀,都想占便宜,最后两人在竿子上画了一跳线,总算平息了风波.不久后,一个瘦和尚来到了庙中,由于天热,到水池边喝水,他来到了庙中喝完了庙中的水,又挑了一桶,之后三人都不愿挑水,杨柳也谢了,最后风干物燥,老鼠横行,引起了一场大火,三人奋力救火.风波平息后,三人通力合作打水.一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝，这是一段寓言，其寓意是：办一件事，如果没制度作保证，责任不落实，人多反而办不成事．三个和尚为什么没水喝？因为三个和尚属同一种心态，同一种思想境界，都不想出力，想依赖别人，在取水的问题上互相推诿．结果谁也不去取水，以致大家都没水喝由三个和尚没水喝,到三个和尚通过不同的办法达到共同的目的,关键在於不局限于固有的思维,发扬了团结协作、良性竞争、开拓创新的精神。

“一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝。” 相信大家对上面这则故事一定不陌生。对于该故事寓意的解释有很多，例如要团结合作，合理分工，按劳分配等等。

看似是小学作文素材的故事，仔细思考后其蕴涵的科学原理仍旧会让人大开眼界。本文就带领大家挖掘一下其背后的科学解释。

故事的内容大致就是关于几个和尚挑水喝而产生的劳动与分配矛盾，重点是围绕和尚们挑水或不挑水，这会导致故事不同的结局。

无论有多少个和尚，在该故事中他们都有两个选择，即挑水或不挑水。他们自觉地根据自己的最优利益进行决策，而这些决策有时候会导致大家的利益都受到损害。上述的 “决策” 一词正是本文想要谈论的核心，决策在科学研究中有专门的一个领域，名叫： 博弈论 。

利益冲突伴随着人类社会发展的始终，在人与人之间存在矛盾与竞争时，参与者所进行的行为选择，我们可以称之为“博弈”。古代 田忌赛马 的故事是运用博弈论的一个典型案例。但博弈论目前还没有准确完备的定义，

博弈论可以看作是多人决策理论，即两个及以上的参与者之间的决策理论。并且我们通常假设每个参与者都是理性的，即在面临给定的约束条件下会主动地最大化自己的收益。

博弈的基本元素包括： 参与者(Player) ，行动(Action)，信息(Information)， 策略(Strategy) ， 支付(或报酬，Payoff) ，理性(Rationality)，目标(Objective)， 行动顺序(Order of Play) ，结果(Outcome)和 均衡(Equilibrium)。

众多术语可能会令读者感到困惑，针对本文要分析的“和尚喝水问题”，我们可以只关注上述加粗的部分，这是最关键的五个核心要素。

我们可以把问题建模成如下：

这里我们着重介绍一下纳什均衡的概念，上述的平衡状态即属于纳什均衡。我们定义： 每一个参与者的收益达到了一种最大化的平衡，在该状态下，任何一个参与者一旦选择其它策略，那么他的收益将会减少或者不变，但绝对不会增加。 根据是否会严格减少，我们可以将纳什均衡分为 强纳什均衡 与 弱纳什均衡 。我们通常研究强纳什均衡。

由于参与者的个数较少，决策也有限，我们可以枚举出所有策略下每个参与者的支付函数，以此直观地来探究纳什均衡时的实际意义。

我们假设参与者个数为 n 。每个参与者挑一次水需要付出的劳动为 C ，一个参与者每次挑到水的毛收益为 G 。所有的水需要平分给大家，于是每个人的收益为 G/n 。最终每个参与者的净收益则为： G/n-C 。

对于一个和尚的情况，很显然他必需要去挑水，否则收益为0。或者说与其坐等口渴不如去挑水，让自己的收益更大。只要满足 G>C 即可，这是显然成立的。

对于A和B两个和尚，我们可以得到如下 “支付矩阵”：

故事中，两个和尚抬水喝，说明这是他们达成的纳什均衡。根据纳什均衡的定义，此时，任何一个参与者一旦选择其它策略就会损害自己的收益，也就是说u11的收益是最好的，此时A和B都选择挑水。

以A为例，一旦他选择不挑水，支付函数u就会从u11转到u12，此时要满足纳什均衡的条件，则要求：

解得：

第一点说明挑水的毛收益要大于0，这一点肯定是满足的，除非水桶是漏的。而第二点中，毛收益要大于付出劳动的两倍，在现实生活中这一点也是很容易满足的，没有人愿意为了接一杯水而下山，一般都会一次性挑尽可能多的水。

A，B，C三个和尚进行博弈，我们同上分析可以得到8种情况：

故事中三个上最后都没有去挑水，纳什均衡是u000。同样根据均衡的定义，我们可以如下分析，首先从u111入手，此时大家都去挑水，收益都为 G-C 。但其中一个人(以C为例)发现自己不挑水反而收益更高，于是C不挑水，此时u111跳转到u110，根据此时C收益更多，我们要满足：

接着另外一个人发现u110(以B为例)情况下，自己不挑水也收益更多，于是B也不挑水，u110条转到u100，同理要求满足：

最终A也发现自己要吃亏，因为自己付出了劳动却要平分给三个人，可能会让自己入不敷出，于是也决定不挑水，u100跳转到了u000，此时满足：

三式联立我们可以解得：

在三个和尚博弈的模型中，大家都是理性的，只要挑一次水的毛收益低于付出劳动的三倍，最终必然会导致三个和尚都不去挑水。而在现实生活中，上述不等式是可能成立的，例如那个水桶较小。

至此大家应该对和尚喝水的寓言有了更深的理解，同时本文也抛砖引玉地向大家展现了博弈论的作用。

博弈论起源于经济学，感谢博弈论大师 约翰·纳什 在其开创性论文《n人博弈的均衡点》[1]和《非合作博弈》[2]中给出了 纳什均衡(Nash Equilibrium) 的概念和均衡存在性定理。

如今博弈论已经在众多非经济学科学领域崭露头角，成为了一种求解最优化问题的有力工具。

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