求大神给出用C语言编程生成正态分布随机数的程序，要不是标准正态分布的

一般有两种算法：

算法一产生12个（0，1）平均分布的随机函数，用大数定理可以模拟出正态分布。

算法二用到了数学中的雅可比变换，直接生成正态分布，但此算法在计算很大规模的数时

会出现溢出错误。

测试程序：

#include <math.h>

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

double _random(void)

{

int a

double r

a=rand()%32767

r=(a+0.00)/32767.00

return r

}

double _sta(double mu,double sigma)

{

int i

double r,sum=0.0

if(sigma<=0.0) { printf("Sigma<=0.0 in _sta!") exit(1) }

for(i=1i<=12i++)

sum = sum + _random()

r=(sum-6.00)*sigma+mu

return r

}

double _sta2(double mu,double sigma)

{

double r1,r2

r1=_random()

r2=_random()

return sqrt(-2*log(r1))*cos(2*M_PI*r2)*sigma+mu

}

int main()

{

int i

double mu,sigma

srand( (unsigned)time( NULL ) )

mu=0.0

sigma=1.0

printf("Algorithm 1:\n")

for(i=0i<10i++)

printf("%lf\t",_sta(mu,sigma))

printf("Algorithm 2:\n")

for(i=0i<10i++)

printf("%lf\t",_sta2(mu,sigma))

return 0

}

//由均匀分布的随机数得到正态分布的随机数

#include <math.h>

float gasdev(idum)

int *idum

{

static int iset=0

static float gset

float fac,r,v1,v2

float ran1()//产生均匀分布的随机数，可利用系统函数改写

if (iset == 0) {

do {

v1=2.0*ran1(idum)-1.0

v2=2.0*ran1(idum)-1.0

r=v1*v1+v2*v2

} while (r >= 1.0)

fac=sqrt(-2.0*log(r)/r)

gset=v1*fac

iset=1

return v2*fac

} else {

iset=0

return gset

}

}

原理可找本数值算法方面的书看看。

可以采用Box_Muller的方法。

Box-Muller方法是以两组独立的随机数U和V，这两组数在(0,1]上均匀分布，用U和V生成两组独立的标准常态分布随机变量X和Y

x=sqrt((-2)*ln(U))*cos(2*pi*V)

Y=sqrt((-2)*ln(U))*sin(2*pi*V)

matlab 程序

function Norm_Distribution_Box_Muller

clear allclc%清屏 

m=input('请输入平均值：')

n=input('请输入标准差：') 

t=input('请输入数据长度：') %产生正态分布的随机数 

for i=1:t    

    a=rand     

    b=rand     

    X1(i)=sqrt((-2)*log(a))*cos(2*pi*b)    

    X2(i)=sqrt((-2)*log(a))*sin(2*pi*b)   

    Y1=X1*n+m    

    Y2=X2*n+m 

end

disp(Y1) %求平均值和标准差

M1=mean(Y1) N1=std(Y1) disp(M1) disp(N1) disp(Y1) %求平均值和标准差 

M2=mean(Y2) N2=std(Y2) disp(M2) disp(N2)  %将数据写入文本文件  

fid=fopen('xiefei1.dat','w') Z1=Y1  fprintf(fid,'%f\t',Z1)

fclose(fid) %将数据写入文本文件 

fid=fopen('xiefei2.dat','w') Z2=Y2 

fprintf(fid,'%f\t',Z2) fclose(fid) 

%绘图 

subplot(2,1,1) histfit(Y1)

xlabel('随机数') ylabel('出现的次数') 

%绘图

subplot(2,1,2)histfit(Y2)

xlabel('随机数')ylabel('出现的次数')

%检验 

h1=lillietest(Y1)%若结果h1为1，则说明零假设不成立，拒绝零假设；否则，结果为0，零假设成立，即原分布为正态分布

disp(h1)

h2=lillietest(Y2)%若结果h2为1，则说明零假设不成立，拒绝零假设；否则，结果为0，零假设成立，即原分布为正态分布 

disp(h2)

如何用matlab标准正态分布图？

这个问题可以通过下列方法来实现：

1、用mu=7.45来表示均值，用sigma=1来表示标准差

2、创建自定义的正态分布函数，即

func=@(x)1/(sqrt(2*pi)*sigma).*exp(-(x-mu).^2/(2*sigma))

3、确定x的变化范围，如

x=-5:0.1:20

4、计算对应于x的正态分布值，即

y=func(x)

5、使用plot函数绘制正态分布图，即

plot(x,y)

xlabel('x')ylabel('y(x)')

6、运行结果图

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