求运用c++来实现复合梯形公式的代码

复合梯形公式的C++代码：

#include<iostream>

#include<math.h>

using namespace std

double fun(double x)

{

     return (x*sin(x))  /*修改此处可以改变被积函数*/

}

double integral(double a, double b, int n)

{

     double sum,step,result

     int i

     sum=(fun(a)+fun(b))/2

     step=(b-a)/n /*积分步长*/

     for(i=1i<ni++)

      sum=sum+fun(a+i*step)

     result=sum*step

     return result/*返回积分值*/

}

void main() {

 double result

     result=integral(1.0,2.0,150)/*修改此处可以改变积分上下限和步长*/

     printf("result=%f\n",result)

 system("pause")

}

运行结果：

result=1.440418

main.m

g=@(t)exp(-t.^2)

x=linspace(0,5,100)

y1=zeros(1,100)

y2=zeros(1,100)

for i = 1:100

  y1(i)=2/sqrt(pi)*Simpson(g,0,x(i),1000) %幸普森公式

  y2(i)=2/sqrt(pi)*trapezoidal(g,0,x(i),1000)%复合梯形公式

end

plot(x,y1,'r-',x,y2,'b.')

legend('辛普森公式','复合梯形公式')

Simpson.m

function y = Simpson(f,a,b,M)

  % f被积函数；a积分下限；b积分上限；M子区间个数（将x分为多少个区间）

  h=(b-a)/(2*M)

  s1=0

  s2=0

  for i=1:M

      x=a+(2*i-1)*h

      s1=s1+f(x)

  end

  for j=1:(M-1)

      x=a+2*j*h

      s2=s2+f(x)

  end

  y=h/3*(f(a)+2*s2+4*s1+f(b)) 

end

trapezoidal.m

function y = trapezoidal(f,a,b,n)

  h=(b-a)/n

  x=zeros(1,n+1)

  F=zeros(1,n+1)

  for k=0:n

      x(k+1)=a+k*h

      if x(k+1)==0

          x(k+1)=10^(-10)

      end

  end

  T_1=h/2*(f(x(1))+f(x(n+1)))

  for i=2:n

      F(i)=h*f(x(i))

  end

  T_2 = sum(F)

  y =T_1+T_2

end

你这里错在调用自定义函数的时候不需要关键字function，将其去掉则不会有这个错误提示

不过看你的代码依旧存在问题：

f=int(fun,a,b)这一行要求fun为符号类型的变量，而你给的 fun=@(x)(x./sqrt(x.*x+9))却是函数句柄，那么这一句就会报错。

另外，这个代码试图通过int()积分得到精确值，然后比较数值积分的误差是否不超过0.5*10^-8，这就存在一个逻辑错误，如果这个被积函数不可积（这也正是采用数值积分的目的所在），那你就无法得到原函数进行判断了。所以正确的做法是比较两次计算值，如果两次计算值的误差小于0.5*10^-8，表明积分收敛了，这正是其计算精度。

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