北东地东北天两种导航坐标系与姿态转换

学号:19021210945

一. 坐标系

1. 导航坐标系

常用的导航坐标系有北东地和东北天两种。

两种坐标系的指向分别定义如下：

1.1 北东地坐标系

X轴：指北

Y轴：指东

Z轴：指地。

1. 2 东北天坐标系

X轴：指东

Y轴：指北

Z轴：指天。

2. 载体坐标系

与导航坐标系类似，常用的载体坐标系也有如下两种：

2.1 前右下坐标系—对应北东地导航坐标系

X轴：指向载体前进方向

Y轴：指向载体右侧

Z轴：指向下。

2.2 右前上坐标系—对应东北天导航坐标系

X轴：指向载体右侧

Y轴：指向载体前进方向

Z轴：指向上。

二. 姿态角/轴向/范围

从导航坐标系经过3次旋转，得到载体坐标系，3次旋转的角度为姿态角。

1. 姿态角范围

(1) 俯仰角(-90 ~ 90deg)；

(2) 横滚角(-180 ~ 180deg)；

(3) 航向角(-180 ~ 180deg，可转换为0~360deg)；

2. 姿态角对应轴向

(1) 北东地坐标系

X轴：横滚角；Y轴：俯仰角；Z轴：航向角。

(2) 东北天坐标系

X轴：俯仰角；Y轴：横滚角；Z轴：航向角。

2. 姿态角对应方向

姿态角方向根据右手定则来确定。

2.1 北东地坐标系

(1) 俯仰角和横滚角：方向与对应轴向转动方向一致；

绕对应轴正转，相应姿态为正；绕对应轴反转，相应姿态为负。

(2) X轴指北时，航向角为零。北偏东顺时针依次从0变为360deg。

2.2 东北天坐标系

(1) 俯仰角和横滚角：姿态角方向与对应轴向转动方向一致；

绕对应轴正转，相应姿态为正；绕对应轴反转，相应姿态为负。

(2) 航向角：姿态角方向与对应轴向转动方向相反。

注意：

由于航向角定义为：Y轴指北时，航向角为零。北偏东顺时针依次从0变为360deg。而Z轴指天，Z轴反转时，航向角才依次增大。

三. 导航坐标系与载体坐标系之间的姿态旋转矩阵

基本旋转矩阵

假设坐标系1通过绕其3个轴旋转后得到坐标系2，变换矩阵为

1、横滚姿态指令：通过向左或向右施加不同的侧向过载，从而将飞机姿态控制在横滚平衡状态下。

2、俯仰姿态指令：通过向前或向后施加不同的俯仰过载，从而将飞机姿态控制在俯仰平衡状态下。

3、偏航姿态指令：通过向左或向右施加不同的偏航过载，从而将飞机姿态控制在偏航平衡状态下。

飞行控制系统的设计来设置三轴过载指令的大小和方向，以实现对应的姿态指令。但需要注意的是，三轴过载指令和姿态指令之间的转换需要依赖于飞行器的动力系统、飞行状态、输入信号等多个因素。