加性高斯白噪声及维纳滤波的基本原理与Python实现

加性高斯白噪声属于白噪声的一种，有如下两个特点：

random.gauss(mu, sigma) 其值即服从高斯分布，若想要是实现加性高斯白噪声，循环作加即可

实际上逆滤波是维纳滤波的一种理想情况拍键毁，当不存在加性噪声时，维纳滤波与逆滤波等同。

在时域内有

根据时域卷积定理，我们知道 时域卷积等于频域乘积

则有

这意味着，当我们已知系统函数时，我们可以很简单的完成滤波。

理解了逆滤波的基本过程之后，实际上维纳滤波就不是太大问题了。实际上，逆滤波对于绝大多数情况滤波效果都不好，因为逆滤波是通过傅里叶变换将信号由时域转换到频域，再根据 时域卷积定理 ，在频域作除法。对于乘性干扰这当然是没问题的，甚至是完美的。而如果存在加性噪声，例如：加性高斯白噪声。逆滤波效果就不好了，某些情况下几乎无法完成亮悉滤波情况。

输入信号经过系统函数后

时域上

频域上

若存在加性噪声则为

时域上

频域上

则

于是，从上面对输入信号的估计表达式可以看出，多出了一项加性噪声的傅里叶变换与系统函数的比值。尤其当 相对于 很小时，滤波后的信号差距十分严重。

而我们袭备又知道： 白噪声的白为噪声的功率谱为常数 ，即 为常数，于是，从直观上看，当 相对于 较大时，则 较小，上式第一项则较小，而第二项较大从而保持相对平稳。

click me!

如果你学过模拟电子的话，你就可以知道逆变电路，滤波电路及其原理了，在这里由于绘图不方便，那我茄肢给你讲讲原理吧.

1滤波电路原理:我们可以用简单的两个型号一样的电容来串接，其中在两个电容之间接地这样就可以做出滤吵纳基波电路了还有一种方式，你可以用电阻和电容串接，这样叫做阻容吸收也可以起到滤波作用.但是在逆变电源的电路设计中，还是采取两个电容中间接地的方式较好，逆变电源的电路其实，你可以参考变频器里的升谨逆变电路来参考设计，在这里就不多说了，可以在网上查阅资料

---