位运算中的异或运算 .

位运算是非常迅速的，因为它直接对内存中的二进制数据进行 *** 作。 

按位运算除了，按位与，按位非，按位左移，按位右移，还有按位异或。

按位异或运算定义，

1 ^ 1=0

1 ^ 0=1

0 ^ 1=1

0 ^ 0=0

异或，就是“看看你们到底一样不一样。不一样就为1，一样就为0。”

按位异或运算的规律是

定理一a ^ b = b ^ a

定理二 a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;

定理三 a ^ b ^ a = b, a ^ a^ b = b, b ^ a^ a = b

定理四若d = a ^ b ^ c，则a = d ^ b ^ c

证明:

在d = a ^ b ^ c两边同时异或^ b ^ c，得

d ^ b ^ c =a ^ b ^ c ^ b ^ c

d ^ b ^ c =a ^ b ^ b ^ c ^ c，由定理三得

d ^ b ^ c =a ^ c ^ c，同样由定理三得

d ^ b ^ c =a

异或的几个常见用途:

(1) 实现两个值的交换，而不必使用临时变量。

    例如交换两个整数a=10100001，b=00000110的值，可通过下列语句实现：

　　　　a = a^b；　　//a=10100111

　　　　b = b^a；　　//b=10100001

　　　　a = a^b；　　//a=00000110

(2) 在汇编语言中经常用于将变量置零：

   xor   a，a

(3) 使某些特定的位翻转

    例如对数10100001的第2位和第3位翻转，则可以将该数与00000110进行按位异或运算。

　　　　　  10100001^00000110 = 10100111

(4)使用定理三进行编码解码

由B ^ A^ A = B，我们可以假设一聊天记录是B，密钥是A。现在B ^ A之后，成了密文了。为了解密，对密文再使用密钥A进行一次异或运算即可。也即是B ^ A^ A = B。

看看今年SOGOU校招在线测试的一道编码解码题目。原题(JAVA版本)如下

[java] view plaincopyprint?