《算法零基础》第16讲 ：变量交换算法

《算法零基础》第16讲 ：变量交换算法 前言

参考自：《算法零基础第16讲》

如果有老板对位 *** 作还不太清楚，可参考这篇文章
文章链接： C语言：位 *** 作

目录

• 前言
• 交换变量的值
• • 示例
• 面试题 16.01. 交换数字
• • 方法一（行不通）：加减运算
  • 方法二：位运算（异或）
  • 代码
  • 方法三：偷鸡法
• 面试题 05.07. 配对交换
• • 分析
  • 代码

交换变量的值

学过C语言的人，在指针那一章节，肯定见过通过指针传递给函数形参，交换变量。

示例

比如在生活中，你要把一瓶酱油和一瓶醋相交换瓶子，能够想到的就是找一个空瓶子，
1.先将其中一种比如酱油倒入空瓶
2.再将醋倒入之前酱油空出来的瓶子
3.再将酱油倒入之前醋空出来的瓶子。

常用方法为

void Swap(int* a, int* b)
{
	int temp = *a;
	*a = *b;
	*b = temp;
}

但在有些题目中，他不允许让你使用中间变量，那为了做题，可以尝试加减法 。

方法：

void Swap(int* a, int* b)
{
	*a = *a + *b;
	*b = *a - *b;
	*a = *a - *b;
}

这是简单的数学问题，在做题时候，可能这种方法也不让用。

面试题 16.01. 交换数字

原题链接： 面试题 16.01. 交换数字

方法一（行不通）：加减运算

因为题目不让用中间变量，所以利用上面讲到加减法，来试一试这个题目

class Solution {
public:
    vector swapNumbers(vector& numbers)
    {
        if (numbers[0] == numbers[1])
            return numbers;
        
        numbers[0] = numbers[0] + numbers[1];
        numbers[1] = numbers[0] - numbers[1];
        numbers[0] = numbers[0] - numbers[1];

        return numbers;
    }
};

用这种方法，一旦两个数据加起来超过了整型范围，就是错误的

同样，就算刚开始使用减法，也是行不通的，因为数据本身可能是负的。

方法二：位运算（异或）

如果C语言学过位 *** 作，就知道异或这个概念。

符号： ^
概念 ：二元运算符 ^，对于每一位，如果两个运算对象中相应的位一个为1，但不是两个为1，结果为1。

示例 ：

(1001 0010) ^ (0101 1011)

结果：(1100 1001)

代码

class Solution {
public:
    vector swapNumbers(vector& numbers)
    {
        if (numbers[0] == numbers[1])
            return numbers;
        
        numbers[0] = numbers[0] ^ numbers[1];
        numbers[1] = numbers[0] ^ numbers[1];
        numbers[0] = numbers[0] ^ numbers[1];

        return numbers;
    }
};

有些老板这里不理解了，为什么你这三下异或就能解决 ？

分析：

由此可得，一个数据对同一个数据异或两次，结果还为原始数据。

方法三：偷鸡法

说实话，C++可以这样搞，很让人无语。。。

class Solution {
public:
    vector swapNumbers(vector& numbers)
    {   
        return {numbers[1], numbers[0]};  
    }
};

面试题 05.07. 配对交换

原题链接： 面试题 05.07. 配对交换

分析

这里如果还没学到位运算的老板，可以看这篇文章 ：
文章链接： C语言：位 *** 作

注意题目，是让交换位，如 位0 与 位1，而不是十进制的权位。

方法：
我们可以利用两个常量
0x5555 5555
0xaaaa aaaa
用二进制表示为：
0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101
1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010

1.拿这两个常量利用与运算符（&），可以将原始数据的奇数位和偶数位提取出来
2.再分别进行左移和右移
3.再将数据或运算（|），得到最终结果 。

示例：

代码

class Solution {
public:
    int exchangeBits(int num)
    {
        int odd = 0x55555555 & num;
        int even = 0xaaaaaaaa & num;

        odd = (odd << 1);
        even = (even >> 1);

        return (odd | even);
    }
};

这节主要方法还是位 *** 作，还不太明白的老板们可以查看这篇文章，真心希望能有所帮助

文章链接：C语言：位 *** 作

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