Java二分查找算法详解

Java二分查找算法详解

二分查找

• 引言
• 什么是二分
• • 二分的定义及二分查找算法的思路
  • • 二分定义
    • 二分查找算法的思路
  • 二分查代码具体实现
  • • 伪代码
    • 实现代码

引言

假如给你一个有序数组，然后给你一个数，让你去数组中找出该元素。如果数组中存在该元素，则返回该数在数组中的下标，如果不存在则返回-1。
如果是你，你会怎么做？给你三秒钟时间考虑，1、2、3，时间到。
是顺序查找吗？写一个循环，遍历整个数组去和目标数比较？那如果数据量很大，而且需找到的数在数组的最后面，那是不是太慢了？比如一个从0开始到9999的数组，我要查找9999这个数，是不是要比较9999+1次，才能得出9999所在的下标？有没有更简单的方法找出？
有，不要忘记我们的另一个条件，数组是有序的，对于有序的数组我们可以使用二分查找，又称对半查找、折半查找等等，虽然别名很多，但实现原理都是一样的。

什么是二分

二分查找，顾名思义，这种算法的精髓就在于二分，那什么是二分？它又是怎么实现二分的呢？

二分的定义及二分查找算法的思路 二分定义

二分就是每次把当前需要寻找的数组分成两半，那么我需要寻找的这个数只可能在左半边，或者右半边，这样一来我每次分完，所需要查找的元素的个数就是上一次查找元素个数的一半。

比如[1 ,4, 9, 15, 27, 49, 128, 157]这个数组，我第一次把元素以27为中点，分为左边4个，右边3个。然后再查找，我们以左边为例，左边4个元素我们以9为中点分割，分为左边2两个元素，右边一个元素。。。。直至分割到元素只有一个时结束。

二分查找算法的思路

从上面的例子中不难看出二分查找的步骤如下：
先找出当前判断的数组中点，将目标值与当前中点值比较，判断是继续在左侧查找还是在右侧查找，直到需要判断的数组元素为1个时，判断此元素是否是需要查的元素，若是则返回该元素下标，否则则返回-1，结束查找。

二分查代码具体实现 伪代码

public static int binarySearch(int[] arr, int target , int left , int right) {
	//判断是否已经到达出口--即元素不存在当前需判断的数组元素中
	//找出中间的值的下标
	//判断目标值在当前值的左侧还是右侧 
	    //在左侧则对左侧执行二分法查找
	    //在右侧则对右侧执行二分法查找
	    //若当前中点值就是目标值则结束方法 返回结果
	
}

实现代码

	public static int binarySearch(int[] arr, int target , int left , int right) {
		
		 //判断是否已经到达出口--即元素不存在当前需判断的数组元素中
		if(target < arr[left] || target > arr[right] || left > right){
			return -1;				
		}
		
		//找出中间的值的下标
		int mid = (left + right)/2;
		//判断目标值在当前值的左侧还是右侧 
		if(arr[mid] > target && left <= right) {
			//递归左侧
			return binarySearch(arr,target , left , mid-1);
		}else if(arr[mid] < target && left <= right) {
			//递归右侧
			return binarySearch(arr,target, mid+1 , right);
		}else {
			//目标值与中点值相等
			return mid;
		}
	}