The 2021 CCPC Weihai Onsite J. Circular Billiard Table

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• 题目大意
• 思路
• AC

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题目大意

原形台球桌面

思路

做的时候看到样例猜了一个180上去，因为样例需要180，wa了，因为int不够用
longlong 就过了
既然是写题解
那就看看题吧
上图a看到了吧，场外的入射角所在的线和球最后出来的线关于切线对称
我们假设垂直射入，则结果是1
相当于此球的速度没变，速度方向转变了180°对吧
这和圆有什么关系呢
我们可以想想为什么球为啥方向变了呢，
在发球点建立坐标系，在纵向量上，速度方向不会变
会变的只有横坐标
且园内每一个点的角度转变都是均匀的，180°暂且算总的角度
180/（a/b) = ans / n (n为使得刚好出来的圈数）
ans在圆内的总点数，包括入口点数，要满足ans 是整数
则 180 /（a/b） 已经是固定的，ans 为满足 条件的 最小整数，因为ans和n可以同步增长，最坏情况是n=a,ans = 180*b
去掉重复的射入情况，去gcd就好
写这个题解我自己都是蒙的
表达不出那种圆圆圈圈的思路

AC

    int t;
    cin >> t;
    ll a, b;
    while (t--)
    {
        cin >> a >> b;
        b *= 180;
        ll ans = b / __gcd(b, a);
        cout << ans - 1 << endl;
    }