查找数字优化的所有除数

通过计算 素数分解， 可以找到一个数字的所有除数。每个除数必须是因式分解中素数的组合。

如果有素数列表，这是获得因式分解的简单方法：

def factorize(n, primes):    factors = []    for p in primes:        if p*p > n: break        i = 0        while n % p == 0: n //= p i+=1        if i > 0: factors.append((p, i));    if n > 1: factors.append((n, 1))    return factors

这称为审判分庭。有很多更有效的方法可以做到这一点。请参阅此处以获取概述。

现在，计算除数非常简单：

def divisors(factors):    div = [1]    for (p, r) in factors:        div = [d * p**e for d in div for e in range(r + 1)]    return div

计算所有除数的效率取决于查找素数的算法（此处小概述）以及因式分解算法。对于大量用户，后者总是很慢，对此您无能为力。