【Pytorch】F.normalize学习笔记

【Pytorch】F.normalize学习笔记 1.函数介绍

import torch.nn.functional as F
F.normalize(input: Tensor, p: float = 2.0, dim: int = 1) -> Tensor

input: 是一个任意维度的Tensor类型的数据
p：默认为2，表示2范数；同理，p=1表示1范数
dim：（后面我会总结，先这样解释，方便大家理解，看完例子再看我总结的，会很清楚）
	默认 dim=1，在输入数据input的shape是二维的且p=2情况下，表示对行进行 *** 作，即所有元素除以第一行元素的根号下平方和；
    dim=0 时，在输入数据input的shape是二维的且p=2情况下，表示对列进行 *** 作，即所有元素除以第一列元素的根号下平方和；
    dim=2 时，我们通过例子分析...

normalize的参数不止这三个，其他的可以参考官方文档。

2.例子 2.1 输入一维的Tensor

c = torch.Tensor([1, 2, 3])
print(F.normalize(c, dim=0))

'''
输出：
tensor([0.2673, 0.5345, 0.8018])
torch.Size([3])
解释：
我们说过，默认dim=1，是按行 *** 作，但是一维的Tensor是列向量，所以必须指定dim=0
默认p=2，所以这个一维的Tensor（列向量）每个元素都除以sqrt(1**2 + 2**2 + 3**2)
'''

2.2 输入二维的Tensor

b = torch.Tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(F.normalize(b, dim=0))
print(F.normalize(b, dim=1))
print(b.shape)

'''
输出：
tensor([[0.2425, 0.3714, 0.4472],
        [0.9701, 0.9285, 0.8944]])
tensor([[0.2673, 0.5345, 0.8018],
        [0.4558, 0.5698, 0.6838]])
torch.Size([2, 3])
解释：
dim=0，按列 *** 作，每个元素除以第一列元素的根号下平方和，即sqrt(1**2 + 4**2)
dim=1，按行 *** 作，每个元素除以第一行元素的根号下平方和，即sqrt(1**2 + 2**2 + 3**2)
'''

2.3 输入三维Tensor

a = torch.Tensor([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[10, 20, 30], [40, 50, 60]]])
# 默认p=2，dim=1，所有元素除以sqrt(a[0][0][0]**2 + a[0][1][0]**2)，即sqrt(1**2 + 4**2)
print(F.normalize(a))  
# dim=0，所有元素除以sqrt(a[0][0][0]**2 + a[1][0][0]**2)，即sqrt(1**2 + 10**2)
print(F.normalize(a, dim=0))  
# dim=2，所有元素除以sqrt(a[0][0][0]**2 + a[0][0][1]**2 + a[0][0][2]**2)，即sqrt(1**2 + 2**2 + 3**2)
print(F.normalize(a, dim=2))

'''
输出：
tensor([[[0.2425, 0.3714, 0.4472],
         [0.9701, 0.9285, 0.8944]],

        [[0.2425, 0.3714, 0.4472],
         [0.9701, 0.9285, 0.8944]]])
tensor([[[0.0995, 0.0995, 0.0995],
         [0.0995, 0.0995, 0.0995]],

        [[0.9950, 0.9950, 0.9950],
         [0.9950, 0.9950, 0.9950]]])
tensor([[[0.2673, 0.5345, 0.8018],
         [0.4558, 0.5698, 0.6838]],

        [[0.2673, 0.5345, 0.8018],
         [0.4558, 0.5698, 0.6838]]])
解释：
这个不好解释，烦请大家看我的总结！
'''

3.总结

不知大家发现没有，通过dim的数值来判定是按行 *** 作还是按列 *** 作很容易搞混，尤其是当Tensor是高维（≥3）的时候，很难看是哪里是行，哪里是列，哪里是第三个或者更高的维度。

所以，接下来，我谈谈我的理解：（p=2在二范数的情况下，其他范数也类似）

• 一维Tensor

当Tensor只有一个维度的时候，默认的normalize就是除以这个维度有所元素的根号下平方和（dim只能等于0）；

• 二维Tensor

当Tensor是二维的时候，dim=0表示所有元素除以新添加的维度（刚开始只有一维的列向量，现在多了行，所以行是新添加的维度）的第一行元素根号下平方和；dim=1跟Tensor是一维的时候一样。
总的来看，是不是相当于：在之前的维度上，新添加的维度（行）往前插入，成为新的dim=0，而原来的维度（列）往后变成dim=1。

• 三维Tensor

当Tensor是三维的时候，一样的道理，新添加的维度是在二维Tensor的基础上，多了一个z维（这里我不知道该怎么称呼第三个维度，所以我把一维的叫x维，二维就是x和y维，三维就是x，y和z维），如2.3中我们举的例子，多了[1, 10]这个方向的维度，所以dim=0就表示的是sqrt(1 ** 2 + 10 ** 2)，就是在原来基础上新添加的维度的第一组元素[1, 10]的根号下平方和；dim=1和dim=2依次对应Tensor是二维的时候的dim=0和dim=1。
总的来看是不是相当于：把新添加的维度（z维）往前插入成了dim=0，其他维度（二维时候dim=0的行和dim=1的列）依次向后成了dim=1和dim=2。

以上是我对dim维度的理解，有不对的地方欢迎大家指正！