Numpy重点知识（四）：函数库之1基础数学函数

Numpy重点知识（四）：函数库之1基础数学函数

文章目录

• 一、 Numpy基础数学函数
• 二、 思维导图
• 三、 函数简介
• • 1. 基本函数
  • • 1.1 最大最小
    • 1.2 四舍五入
    • 1.3 排序查找计数
    • 1.4 公约数、公倍数
    • 1.5 其他简单函数
  • 2. 和差积(和简单 四则运算有差别)
  • • 2.1 和
    • 2.2 差
    • 2.3 积
    • 2.4 叉乘
    • 2.5 梯度
  • 3 指数对数
  • • 3.1 指数
    • 3.2 对数
  • 4 三角函数
  • • 4.1 角度转换
    • 4.2 三角函数
    • 4.3 反三角函数
    • 4.4 三角形斜边长度
  • 5 双曲函数
  • • 5.1 双曲函数
    • 5.2 反双曲函数
  • 6 复数运算
  • • 6.1 获取实部虚部
    • 6.2 获取复数角度
    • 6.3 共轭

一、 Numpy基础数学函数

除了基本的数学、逻辑运算，Numpy数组内置了很多函数库，常用的主要有：

• 基本函数(最大最小、四舍五入、排序查找计数、公约数、公倍数)
• 和差积(积加、累乘、叉乘、梯度)
• 指数对数
• 三角函数
• 双曲函数
• 复数运算

二、 思维导图

三、 函数简介 1. 基本函数 1.1 最大最小

1.1.1 数组内部比较

• max(a), np.max(a), a.max()：获取数组a中最大的数值

• np.argmax(a)：返回最大值的下标

  • np.nanargmax(a)：忽略NaN，返回最大值下标

• np.amax(a,axis=1)：按指定维度找出最大值

• min(a), np.min(a), a.min()：获取a中最大的数值

• np.argmin(a)：返回最大值的下标

  • np.nanargmin(a)：忽略NaN，返回最大值下标

• np.amin(a,axis=1)：按指定维度找出最小值

1.1.2 数组间比较

• np.maximum(x,y)：返回x,y每个元素比较较大的值组成的数组。x,y必须形状相同
  • np.fmax(x,y)：类似maximum(x,y)。但是在比较的数有NaN时，返回非NaN的元素
• np.minimum(x,y)：返回x,y每个元素比较较小的值组成的数组
  • np.fmin(x,y)：类似minimum(x,y)。但是在比较的数有NaN时，返回非NaN的元素

1.2 四舍五入

1.2.1 四舍五入

• np.round(x,2)：数组元素四舍五入小数点后2两位
  • np.round_(x,3)：同np.round(x,3)
  • np.around(x,4)：同np.round(x,4)

1.2.2 近似取整

• np.floor(x)：向下(小)取整
• np.ceil(x)：向上(大)取整
• np.fix(x)：向0取整(数值类型仍为浮点型)
• np.trunc(x)：忽略小数部分，和np.fix(x)貌似结果相同

1.3 排序查找计数

1.3.1 排序

• np.sort(a, axis=-1, kind=None)：根据指定轴、指定算法，返回升序排列副本
  • kind={‘quicksort’, ‘mergesort’, ‘heapsort’, ‘stable’}
    • quicksort:默认值，快速排序
    • mergesort:归并排序
    • heapsort:堆排序
    • stable:稳定排序
  • a.sort()：直接改变a内元素的顺序
  • np.argsort(a,axis=-1,kind=None)：返回排序后的索引(下标)
• np.sort_complex(a)：复数排序，先按实部排序，然后按虚部排序

1.3.2 查找

• np.nonzero(a)：返回非0元素的下标
• np.where(a>0)：返回满足条件的元素下标
  • np.where(a>0,x,y)：满足条件的位置填充x，其他位置填充y。
    • np.where(a>0,a,y)：满足条件的位置元素值不变

1.3.3 计数

• np.count_nonzero(a)：返回非0元素个数
• x,count=np.unique(a,return_counts=True)：返回数组包含的所有数值(去除重复，类似set)及重复次数

1.4 公约数、公倍数

• np.lcm(a,b)：a,b绝对值的最小公倍数
• np.gcd(a,b)：a,b绝对值的最大公约数

1.5 其他简单函数

• np.abs(x)：求绝对值。np.fabs也是求绝对值，但是不支持复数
• np.sqrt(x)：求平方根
• np.sign(x)：正数返回1，负数返回-1

2. 和差积(和简单 四则运算有差别) 2.1 和

• np.sum(x,axis=0)：按指定维度所有元素相加。维度减少，比如[1,2,3]输出6
• np.nonsum(x,axis=0)：把NaN当做0计算
• np.cumsum(x,axis=0)：累加但不改变维度，比如[1,2,3]累加输出[1,3,6]

2.2 差

• np.diff(x,axis=0)：后一个元素减前一个元素。比如[1,2,1]输出[1,-1]

2.3 积

• np.prod(a,axis=0)：指定维度所有元素相乘。维度减少，比如[2,2,3]输出12
  • np.nanprod(a,axis=0)：把NaN当做1计算
• np.cumprod(a,axis=0)：累乘但不改变维度，比如[1,2,3]累加输出[1,2,6]
  • np.nancumprod(a,axis=0)：把NaN当做1计算

2.4 叉乘

• np.cross(a,b)：叉乘，a,b只能是长度为2或3的向量。输出和参数长度相同的向量。

2.5 梯度

• np.gradient(a)：计算元素间梯度。即(a[i+1]-a[i-1])/2
  • np.gradient(y,x)：计算y对x的梯度。即y对x的导数。实际上就是(y[i+1]-y[i-1])/(x[i+1]-x[i-1])

3 指数对数 3.1 指数

• np.power(x,y)：计算x的y次方，即x**y
• np.exp(x)：计算自然常数e的x次方，即e**x

3.2 对数

• np.log(x)：基数为e，求对数
• np.log2(x)：基数为2，求对数
• np.log10(x)：基数为10，求对数

4 三角函数 4.1 角度转换

• np.deg2rad(x)：角度转换为弧度
• np.rad2deg(x)：弧度转换为角度
• np.radians(x)：角度转换为弧度
• np.degrees(x)：弧度转换为角度

4.2 三角函数

• np.sin(x)：正弦函数
• np.cos(x)：余弦函数
• np.tan(x)：正割函数

4.3 反三角函数

• np.arcsin(x)：反正弦函数
• np.arccos(x)：反余弦函数
• np.arctan(x)：反正割函数

4.4 三角形斜边长度

• np.hypot(x1,x2)：x1,x2为直角三角型的直角边长，输出斜边长：sqrt(x12+x22)

5 双曲函数 5.1 双曲函数

• np.sinh(x)：双曲正弦函数
• np.cosh(x)：双曲余弦函数
• np.tanh(x)：双曲正割函数

5.2 反双曲函数

• np.arcsinh(x)：反双曲正弦函数
• np.arccosh(x)：反双曲余弦函数
• np.arctanh(x)：反双曲正割函数

6 复数运算 6.1 获取实部虚部

• np.real(z), z.real：获取实部
• np.imag(z), z.imag：获取虚部

6.2 获取复数角度

• np.angle(z)：获取复数角度(默认是弧度)。np.angle(z,deg=True)：角度为单位

6.3 共轭

• np.conj(z)：对每个元素进行共轭运算
  • np.conjugate(z)：同np.conj(z)

个人总结，部分内容进行了简单的处理和归纳，如有谬误，希望大家指出，持续修订更新中。

修订历史版本见：https://github.com/hustlei/AI_Learning_MindMap