中缀表达式转后缀表达式（Java） 2021.12.28

中缀表达式转后缀表达式（Java） 2021.12.28

思路：

        1.初始化两个栈：运算符栈s1和存储中间结果的栈s2；

        2.从左至右扫描中缀表达式；

        3.扫描到 *** 作数直接压入栈s2中；

        4.扫描到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：

                4.1若s1为空或者栈顶运算符为左括号，则直接将扫描到的运算符压入s1；

                4.2否则，若扫描到的运算符优先级比s1栈顶运算符高，也将其压入栈s1；

                4.3否则，将s1栈顶运算符d出并压入到栈s2中，同时再次与s1中新的栈顶运算符比较；

        5.扫描到括号时：

                5.1若扫描到的是左括号，则直接压入到栈s1中；

                5.2若扫描到的是右括号，则依次d出s1栈顶运算符，并压入栈s2，直至遇到左括号为                          止，最后将栈s1中的左括号丢弃；

        6.重复步骤2-5，直到扫描到中缀表达式的最右边；

        7.将s1中剩余的运算符依次d出并压入栈s2；

        8.依次d出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式。

注：因为栈s2在转换的过程中只入栈不出栈，且最后出栈的逆序为中缀表达式对应的后缀表达式，故下面代码中用ArrayList s2代替Stack s2。

先来看看执行结果：

 具体代码如下：

package DataStructures.stack;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class PolandNotation {

    public static void main(String[] args) {

        //将中缀表达式转成后缀表达式
        //1.先将中缀表达式放入List中，方便遍历
        //2.将得到的中缀表达式List转为后缀表达式对应的List
        String expression = "1+((2+3)*4)-15";
        List infixexpressionList = toInfixexpressionList(expression);
        System.out.println("中缀表达式对应的List为："+infixexpressionList);
        List parseSuffixexpressionList = parseSuffixexpressionList(infixexpressionList);
        System.out.println("后缀表达式对应的List为："+parseSuffixexpressionList);
        System.out.println("1+((2+3)*4)-15="+cal(parseSuffixexpressionList));


        //先定义逆波兰表达式
        //(3+4)*5-6 => 34+5*6-
        //为了方便，逆波兰表达的数字和符号使用空格隔开
//        String suffixexpression = "30 4 + 5 * 6 -";
//
//        List list = getListString(suffixexpression);
//        System.out.println("(3+4)*5-6 的逆波兰表达式为："+list);
//
//        System.out.println("(3+4)*5-6="+cal(list));

    }

    //将中缀表达式转成对应的List
    public static List toInfixexpressionList(String s){
        //定义一个List用于存放中缀表达式
        List ls = new ArrayList();
        //定义一个指针用于遍历中缀表达式字符串
        int index = 0;
        //定义一个字符串，用于对表达式中多位数的拼接
        String str;
        //每遍历一个字符串就放入c中
        char c;
        do{
            //若c不是数字，直接加入到ls中
            if( (c = s.charAt(index)) < 48 || (c = s.charAt(index)) > 57){
                ls.add(""+c);   //   ""+c可以将字符串c转为字符串
                index++;
            } else {  //若c是数字，则需要考虑多位数问题
                str = ""; //每次赋值前将str清空
                while( index < s.length() && (c = s.charAt(index)) >= 48 && (c = s.charAt(index)) <= 57 ){
                    str += c;
                    index++;
                }
                ls.add(str);
            }
        }while (index < s.length());
        return ls;
    }

    //将得到的中缀表达式List转为后缀表达式对应的List
    public static List parseSuffixexpressionList(List ls){
        //定义两个栈
        Stack s1 = new Stack();//符号栈
        
        List s2 = new ArrayList();  //存储中间结果

        //遍历ls
        for(String item: ls){
            //若item为数，则直接加入s2
            if( item.matches("\d+")){
                s2.add(item);
            } else if(item.equals("(")){
                s1.push(item);
            } else if(item.equals(")")){
                //若item为右括号，则依次d出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号，此时将这一对括号丢弃
                while (!s1.peek().equals("(")){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();//将左括号d出
            } else {
                //当item的优先级小于s1栈顶的运算符，将s1栈顶运算符d出并压入s2中，再与s1中新的栈顶运算符进行比较
                while ( s1.size() != 0 && Operation.getValue(item) <= Operation.getValue(s1.peek()) ){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                //将item压入栈s1
                s1.push(item);
            }
        }

        //将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
        while( s1.size() != 0 ){
            s2.add(s1.pop());
        }

        return s2;
    }

    //将一个逆波兰表达式，依次将数据和运算符放入到ArrayList中
    public static List getListString(String suffixexpression){
        String[] split = suffixexpression.split(" ");
        List list = new ArrayList();
        for(String s: split){
            list.add(s);
        }
        return list;
    }

    public static int cal(List ls){
        Stack stack = new Stack<>();
        //遍历ls
        for(String s: ls){
            if(s.matches("\d+")){
                stack.push(s);
            } else {
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if(s.equals("+")){
                    res = num1 + num2;
                } else if(s.equals("-")){
                    res = num1 - num2;
                } else if(s.equals("*")){
                    res = num1 * num2;
                } else if(s.equals("/")){
                    res = num1 / num2;
                } else {
                    throw new RuntimeException("运算符有误！");
                }
                stack.push(res+"");
            }
        }
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }
}

//编写一个类，返回对应的优先级数字
class Operation {
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 1;
    private static int MUL = 1;
    private static int DIV = 1;

    //写一个方法，返回对应的优先级数字
    public static int getValue(String operation){
        int result = 0;
        switch (operation){
            case "+":
                result = ADD;
                break;
            case "-":
                result = SUB;
                break;
            case "*":
                result = MUL;
                break;
            case "/":
                result = DIV;
                break;
            default:
                System.out.println("不存在该运算符！");
                break;
        }
        return result;
    }
}