拖拉机（双端队列的广搜）——USACO 2012 March Contest Silver Division

拖拉机（双端队列的广搜）——USACO 2012 March Contest Silver Division

拖拉机

干了一整天的活，农夫约翰完全忘记了他把拖拉机落在田地中央了。

他的奶牛非常调皮，决定对约翰来场恶作剧。

她们在田地的不同地方放了 N 捆干草，这样一来，约翰想要开走拖拉机就必须先移除一些干草捆。

拖拉机的位置以及 N 捆干草的位置都是二维平面上的整数坐标点。

拖拉机的初始位置上没有干草捆。

当约翰驾驶拖拉机时，他只能沿平行于坐标轴的方向（北，南，东和西）移动拖拉机，并且拖拉机必须每次移动整数距离。

例如，驾驶拖拉机先向北移动 2 单位长度，然后向东移动 3 单位长度。

拖拉机无法移动到干草捆占据的位置。

请帮助约翰确定他需要移除的干草捆的最小数量，以便他能够将拖拉机开到二维平面的原点。

输入格式
第一行包含三个整数：N 以及拖拉机的初始位置 (x,y)。

接下来 N 行，每行包含一个干草捆的位置坐标 (x,y)。

输出格式
输出约翰需要移除的干草捆的最小数量。

数据范围
1≤N≤50000,
1≤x,y≤1000
输入样例：
7 6 3
6 2
5 2
4 3
2 1
7 3
5 4
6 4
输出样例：
1

题解

双端队列的广搜解决图中只有边权为0,和边权为1的最短路问题

假设：如果需要移动干草堆，那么边权为1，如果不需要移动干草堆那么边权为0

双端队列 *** 作：每次取出队头，并拓展可以到达的点，并做判断如下

• 如果这个点有干草堆，边权为1，并且被取出的点更新过的话，就把这个点加入队尾（可继续更新）
• 如果这个点没有干草堆，边权为0，并且被取出的点更新过的话，把这个点加入队头（可继续更新）

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair PII;
const int N = 1005;
int dist[N][N];
bool g[N][N],st[N][N];
deque q;
int nextt[4][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};

int bfs(int sx,int sy)
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[sx][sy]=0;
    deque q;
    q.push_back({sx,sy});
    while(q.size()){
        auto t = q.front(); q.pop_front();
        for(int i=0; i<4; ++i){
            int nx = t.x+nextt[i][0], ny = t.y+nextt[i][1];
            if(nx<0 || nx>=N || ny<0 || ny>=N) continue;
            int w=0;
            if(g[nx][ny]) w=1;
            if(dist[nx][ny] > dist[t.x][t.y]+w){
                dist[nx][ny] = dist[t.x][t.y]+w;
                
                if(g[nx][ny]) q.push_back({nx,ny});
                else q.push_front({nx,ny});
            }
            
        }
    }
    return dist[0][0];
}
int main()
{
    int n,sx,sy;
    scanf("%d%d%d",&n,&sx,&sy);
    while(n--){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x][y] = true;
    }
    printf("%dn",bfs(sx,sy));
    return 0;
}