一维和二维差分

一维和二维差分 一维和二维差分

给区间[l, r]中的每个数加上c：B[l] += c, B[r + 1] -= c

例题：数组长度为6，进行三次 *** 作，在区间为(x,y)内的数加上c
6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1

输出：
3 4 5 3 4 2

#include 
using namespace std;

const int N=100010;
int n,m;
int a[N],b[N];//b数组是差分数组

void insert(int l,int r,int c){
  b[l]+=c;
  b[r+1]-=c;
}

int main() {
  scanf("%d%d",&n,&m);

  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

  for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i]-a[i-1];//求差分数组

  while(m--){
    int l,r,c;
    scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
    insert(l,r,c);
  }

  for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i-1]+b[i];//对差分数组求前缀和
  for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d",a[i]);

  return 0;
}

二维差分

#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 1010;
int  a[N][N],b[N][N];

void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int v){
	b[x1][y1] += v;
	b[x1][y2 + 1] -= v;
	b[x2 + 1][y1] -= v;
	b[x2 + 1][y2 + 1] += v;
}


int main(){
	int n,m,q; scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= m; j++){
			scanf("%d", &a[i][j]);
			insert(i, j, i, j, a[i][j]);
		}
	}while(q--){
		int x1,y1,x2,y2,v; scanf("%d%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2, &v);
		insert(x1, y1, x2, y2, v);
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= m; j++){
			a[i][j] = a[i][j - 1] + a[i - 1][j] - a[i - 1][j - 1] + b[i][j];
			cout << a[i][j] << " ";
		}cout << endl;
	}
	return 0;
}