剑指Offer系列——10 - II. 青蛙跳台阶问题

剑指Offer系列——10 - II. 青蛙跳台阶问题 题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例

输入：n = 0
输出：1

输入：n = 7
输出：21

限制

0 <= n <= 100

思路

一般的，每一级台阶可以由前两级走两阶得到或前一级走一阶得到，所以递推公式为f（n）= f（n - 1）+ f （n - 2）。并使用记忆化搜索的形式。C++实现代码如下

代码

class Solution {
public:
    int res[110] = {1, 1, 2};
    int numWays(int n) {
        if (!res[n]) res[n] = (numWays(n - 1) + numWays(n - 2)) % 1000000007;
        return res[n];
    }
};