P6282 [USACO20OPEN] Cereal S 思维

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题意：思路：

目录： 题意：

你有 n n n头奶牛， m m m中不同种类的麦片，每个麦片只有一箱，给你每个奶牛第一和第二喜欢的麦片，奶牛会先看第一喜欢的是否有，有的话直接拿走，否则看第二喜欢的是否有，有的话直接拿走，否则一箱不拿。

现在问题是奶牛排队领取，对于每个 0 ≤ i ≤ N − 1 0le ile N-1 0≤i≤N−1，求如果从队伍前面移除前 i i i头奶牛，有多少奶牛会取走一箱麦片。

1 ≤ n , m ≤ 1 e 5 1le n,mle 1e5 1≤n,m≤1e5

思路：

第一反应是倒着考虑，考虑每加入一个奶牛会产生什么影响：

如果加入的奶牛第一喜好没有被之前的选择，那么直接选择即可。如果加入奶牛的第一喜好被之前选择了，那么由于其排在前面一定可以跟那个奶牛抢过来，所以递归处理前面的奶牛即可。

由于一个奶牛最多会被修改三次，复杂度得以保证 O ( n ) O(n) O(n)。

#include
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define pb push_back
using namespace std;

const int N=1000010,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
typedef long long LL;

int n,m;
int id[N],cnt;
int ans[N];
struct Node {
    int x,y;
}a[N];

void dfs(int now) {
    if(now==-1) return;
    int x=a[now].x,y=a[now].y;
    if(id[x]==-1||id[x]>now) {
        dfs(id[x]);
        id[x]=now;
    } else if(id[y]==-1||id[y]>now) {
        dfs(id[y]);
        id[y]=now;
    } else cnt--;
}

void solve() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
        a[i]={x,y};
    }
    memset(id,-1,sizeof(id));
    for(int i=n;i>=1;i--) {
        cnt++;
        int x=a[i].x;
        if(id[x]!=-1) dfs(i);
        else id[x]=i;
        ans[i]=cnt;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%dn",ans[i]);
}

int main() {
	int _=1;
	while(_--) {
		solve();
	}

    return 0;
}