BM3D算法介绍

BM3D算法介绍

论文名称：Image denoising by sparse 3D transform-domain collaborative filtering

下载地址：https://webpages.tuni.fi/foi/GCF-BM3D/BM3D_TIP_2007.pdfhttps://webpages.tuni.fi/foi/GCF-BM3D/BM3D_TIP_2007.pdf

目录

基本原理

Flowchart of BM3D

 step1

step2

Fast And Efficient Realization

 Parameter selection

C-BM3D 

 Results

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基本原理

        图像做块间匹配，把多张相似的2D图像块组成3D组，对3D组进行域变换，利用域变换上系数的稀疏性，进行滤波，然后再逆向3D域变换，得到滤波后的图像块，放回原来的位置，每个像素可能得到多次滤波的结果，最后进行加权得到降噪的图像。 

Flowchart of BM3D

分两步进行，第一步得到基础估计，第二步得到最终估计，分两步的优势是

1、用基础估计的结果做块匹配，匹配的结果更加准确

2、使用基本估计作为经验维纳滤波的导频信号，比对噪声图像做3D域变换和hard-threshold更有效、更准确 

 

 step1

块间匹配距离计算

 由于噪声的存在，不考虑重叠的情况，距离的期望和方差如下，其方差为O(σ4)

由于实际块匹配时会出现块间重叠，导致一些理想间距大于阈值的块当作了相似块，而小于阈值的却被丢弃了，为了解决这个问题，先对2D块做线性域变换，然后做hard-thresholding，再反变换回来，如下

 

 间距小于某个阈值，认为是相似块，这些相似块组成3D组，组里块的顺序不重要

对3D组做域变换，在变换域上做hard-threshold *** 作，然后再做逆变换，得到基础估计结果

 

加权权重和分块估计的方差成反比，NharXR是hard-threshold之后非0系数的数目

 

根据权重进行加权

 

step2

对基础估计的结果做块匹配，组成一个3D组，同时，根据匹配结果，把原来的噪声图像块同样组成一个3D组，把两个3D组叠加在一起.

 

计算维纳系数和维纳滤波

 

 

 同样的，加权权重和分块估计的方差成反比

加权滤波

 

Fast And Efficient Realization

1、在进行块匹配过程中，不是滑窗逐像素进行匹配，而是已一定步长进行匹配，可以减少计算量

2、构成3D组的时候，限制最大的匹配块数目 搜索匹配块时，限制最大的搜索区域

3、块匹配时，使用predictive search（具体可能要看下代码如何实现）

4、匹配时已经得到了2D变换，构成3D组时，再做1D变换就得到3D变换，不需要直接做3D变换

5、两个步骤中，进行hard_thresholding和Wiener_filtering时顺便把权重计算好，存在buffer里，最后Aggregation时就可以直接算

6、使用Kaiser window来减少边界效应 

每个像素的复杂度（计算量很大)

 

 Parameter selection

噪声没那么严重时，λ2d=0，窗口大小N1=8，严重时为λ2d=2，N1=12

还分析了各种变换的选，2D变换用哪个，1D变换用哪个比较好，没有去细看了， 反正最后的1D是使用Haar，2D变换用哪个好像关系不大，一般可能都是用DCT了

C-BM3D 

处理彩色图像时，把RGB转到YUV，Y通道进行匹配，匹配的结果直接在UV分量上使用 

 Results