91是质数吗？

91不是质数，是合数。

因为91=1*7*13

所以91除了1和91本身之外还有13和7两个因数，所以不符合质数的性质。

一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数是质数。

拓展资料

合数的性质

1、是两个大于1 的整数之乘积；

2、拥有至少三个因数(因子)；

3、有至少一个素因子的非素数。

4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。  

91不是质数，是合数。因为91=1*7*13，所以91除了1和91本身之外还有13和7两个因数，所以不符合质数的性质。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其它自然数整除的数是质数。

质数的性质

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式是不减函数。

（5）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

91是合数。91=1*91=7*13。

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

相关：

只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中的证明使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

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