椭圆的焦距是什么？双曲线的焦距是什么？是c还是2c

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离，计算公式：焦距=2c。双曲线的焦距是双曲线的两个焦点之间的距离，焦距=2c，双曲线的焦距公式为c=√(a^2+b^2)。

椭圆的标准方程有两种，取决于焦距的焦点所在的坐标轴：

1、焦点在X轴时，标准方程为：

2、焦点在Y轴时，标准方程为：

双曲线分为实轴和虚轴，两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

扩展资料

椭圆和双曲线的焦半距公式

焦点在x轴上：|PF1|=a+ex|PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。椭圆过右焦点的半径r=a-ex。过左焦点的半径r=a+ex。焦点在y轴上：|PF1|=a+ey|PF2|=a-ey（F2，F1分别为上下焦点）。

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，即|AB|=2*b^2/a。双曲线焦半距，圆锥曲线上任意一点P（x，y）到焦点距离）左焦半径：r=│ex+a│，右焦半径：r=│ex-a│。

参考资料：百度百科—椭圆

百度百科—双曲线

二者都可求出椭圆的焦距2c。

椭圆的焦距是椭圆的第一定义： 其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c，焦距=2c

二者区别为：

在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。

扩展资料：

椭圆的焦距就是椭圆两个焦点的距离。如焦点在x轴上的椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1

其中，叫长半轴，2a就是长轴之长；b叫短半轴，2b就是短半轴之长；c²=a²-b²；c叫半焦距，2c就是焦距。

离心率e=c/a (0<e<1)中，当e越大，椭圆越扁平。椭圆的离心率0<e<1。

椭圆的参数方程x=acosθ ， y=bsinθ。

求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解x=a×cosβ， y=b×sinβ a为长轴长的一半 b为短轴长的一半。

参考资料：

百度百科——椭圆

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