平行四边形对角线互相平分吗？谢谢

平行四边形的对角线相互平分。

证明：如下图:

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD AD//BC

∴∠ABD=∠CDB

∠ADB=∠CBD

又∵AC=CA

∴△ABD≌△CDB（ASA）

∴AB=CD

又∵∠ABD =∠CDB

∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD（AAS）

∴OA=OC OB=OD

平行四边形的对角线不一定平分对角。

如果四边形ABCD是平行四边形，则AD平行于BC，AB平行于CD，所以∠ADB=∠DBC和∠ABD=∠BDC但不能得出∠ABD=∠DBC。如果AD=AB，即特殊的平行四边形-菱形或正方形的时候，对角线就平分该对角。

扩展资料：

平行四边形的性质

1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

4、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

5、夹在两条平行线间的平行的高相等。

参考资料来源：百度百科-平行四边形

平行四边形的对角线不一定平分对角。

在平行四边形中，只有部分特殊的平行四边形（例如菱形和正方形）的对角线是平分对角的。其它的则不平分对角。

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