立方根的定义和性质是什么?

定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。

性质：任何数都有立方根，且都只有一个立方根；正数的立方根是正数,负数的立方根是负数，0的立方根是0；在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

立方根举例

1、3√9 = 2.0800838230519；

2、3√15 = 2.46621207433047；

3、3√23 = 2.84386697985157；

4、3√26 = 2.96249606840737。

⑴正数的立方根是正数。

⑵负数的立方根是负数。

⑶0的立方根是0。

一般地，如果一个数X的立方等于a，那么这个数X就叫做a的立方根。如2是8的立方根，－3分之2是－27分之8的立方根，0是0的立方根。

立方和开立方运算，互为逆运算。互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。负数不能开平方，但能开立方。

扩展资料

立方根和平方根的不同点：正数有2个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但负数有一个立方根；用根号表示平方根时，根指数可以省略，用根号表示立方根时，根指数不能省略。

平方根分为算术平方根和平方根。正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0有一个平方根，它是0本身，负数没有平方根。

立方根

1.

立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根（或叫三次方根），即如果，那么叫做的立方根。记作（读作“正三次根号”），其中叫被开方数，3称为根指数。注意：当根指数省略时，规定它表示平方根，所以立方根的根指数3不能省。2.

开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。注意：立方与开立方互为逆运算。3.

立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数；（2）负数的立­方根是一个负数；（3）零的立方根是零另外还可得出(对于平方根没有此结论).

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