想问一下r是什么数?

R是实数数集，实数包括了有理数和无理数，所有的实数都可以在数轴上表示出来；实数数集的范围很广，在高中之前的数学学习中，我们接触到的数都是实数。

与实数对应的是虚数，虚数不能在数轴上表示出来，并且虚数是高中数学的学习范畴。每一种数集都是自己的表示方式，例如，R代表了实数数集，Z代表了整数数集，Q代表了有理数数集。数集将数字进行分类，方便大家的理解。

R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。即任意两个实数的和、差、积、商(不为零)仍为实数。实数集合是有序的，也就是说，任何两个实数 a、 b必然满足下列三种关系之一： a<b, a= b>b。实际大小有传递性质，也就是说， a>b>c，则 a>c。

实数字具有阿基米德(Archimedes)性，也就是说，对于任何 a, b- R，如果 b>a>0，就存在一个正整数 n，使 na>b。实数集合 R是稠密的，也就是说，两个不相等的实数之间都有另一个实数，既有有理数，也有无理数。

数学上的R代表集合实数集。R+表示正实数，R-表示负实数。实数集通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。

实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。

　 　加法定理：

1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R。

2、加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）。

3、加法有交换律，a+b=b+a。

4、加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。

　 　完备定理：

1、任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。

2、设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x&lt；y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x&lt；c&lt；y。

符合加法、乘法公理、完备定理以及序公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

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