锐角三角形

锐角三角形：指三个角都是锐角（大于0°而小于90°的角）的三角形，三内角和180°，外角和360°。

1、勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

3、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

简介

两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量的量度，转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行。角度是用以量度角的单位，符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。

采用360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。

锐角三角形指三个角都是锐角（大于0°而小于90°的角）的三角形，三内角和180°，外角和360°。

1.大于0°而小于90°的角，叫做锐角。

2.锐角三角形的三个角都是锐角（定义）。

3.设锐角三角形的三边a<b<c，则a²+b²>c²，

4.锐角三角形的每条高均在三角形内。

5.三内角和180°，外角和360°。

6.设锐角三角形的三边a、b、c则a+b>c（三角形共性）

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

锐角三角形尺规作法：

第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。

锐角三角形性质

(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

三线合一

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）

(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线

或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)

(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

锐角三角形判定方法

(1)三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。

(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

(4)两个内角为60度的三角形是等边三角形。

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